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科目: 來源: 題型:填空題

11.如圖所示的程序框圖,輸出的結果是15.

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10.若等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=5,且公比q=2,則a3+a5=20.

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9.若冪函數(shù)f(x)的圖象過點$({\;2\;,\;\frac{{\sqrt{2}}}{2}\;})$,則f-1(2)=$\frac{1}{4}$.

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8.已知全集U={1,2,3,4},A是U的子集,滿足A∩{1,2,3}={2},A∪{1,2,3}=U,則集合A={2,4}.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.設數(shù)列{an}的所有項都是不等于1的正數(shù),{an}的前n項和為Sn,已知點${P_n}({a_n},{S_n}),n∈{N^*}$在直線y=kx+b上(其中常數(shù)k≠0,且k≠1)數(shù)列,又${b_n}={log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$.
(1)求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)如果bn=3-n,求實數(shù)k、b的值;
(3)若果存在t,s∈N*,s≠t使得點(t,bs)和(s,bt)都在直線在y=2x+1上,是否存在自然數(shù)M,當n>M(n∈N*)時,an>1恒成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,有一塊平行四邊形綠地ABCD,經測量BC=2百米,CD=1百米,∠BCD=120°,擬過線段BC上一點E設計一條直路EF(點F在四邊形ABCD的邊上,不計路的寬度),將綠地分為面積之比為1:3的左右兩部分,分別種植不同的花卉,設EC=x百米,EF=y百米.
(1)當點F與點D重合時,試確定點E的位置;
(2)試求x的值,使路EF的長度y最短.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知橢圓M的對稱軸為坐標軸,且拋物線y2=4x的焦點F是橢圓M的一個焦點,以F為圓心,以橢圓M的短半軸長為半徑的圓與直線$l:x-2\sqrt{2}y+2=0$相切.
(1)求橢圓M的方程;
(2)已知直線y=x+m與橢圓M交于A、B兩點,且橢圓M上存在點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$,求m的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.復數(shù)z=$\frac{a-i}{1+i}$(a∈R,i是虛數(shù)單位)在復平面上對應的點不可能位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.$a=\frac{1}{4}$是“直線(a+1)x+3ay+1=0與直線(a-1)x+(a+1)y-3=0相互垂直”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:填空題

2.如圖,將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標系中,使其滿足條件:①每個自然數(shù)“放置”在一個“整點”(橫縱坐標均為整數(shù)的點)上;②0在原點,1在(0,1)點,2在(1,1)點,3在(1,0)點,4在(1,-1)點,5在(0,-1)點,…,即所有自然數(shù)按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上,則放置數(shù)字(2n+1)2,n∈N*的整點坐標是(-n,n+1).

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