18．圓心在點A（a，$\frac{π}{2}$），半徑等于a的圓的極坐標方程是ρ=2asinθ．

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點E為棱PC的中點．
（1）證明BE⊥DC；
（2）求二面角E-AB-P的值；
（3）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值．

16．如圖所示，點E，F(xiàn)在以AB為直徑的圓O（O為圓心）上，AB∥EF，平面ABCD⊥平面ABEF，且AB=2，AD=EF=1
（Ⅰ）設FC的中點為M，求證：OM∥面DAF；
（Ⅱ）求證：AF⊥面CBF．

15．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₂=0，2S_n+n=na_n（n∈N^*）．
（1）計算a₁，a₂，a₃，a₄，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b₁+3b₂+5b₃+…+（2n-1）b_n=2ⁿ•a_n+3，求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（3）由數(shù)列{a_n}的項組成一個新數(shù)列{c_n}：c₁=a₁，c₂=a₂+a₃，c₃=a₄+a₅+a₆+a₇，…，${c_n}={a_{2{\;^{n-1}}}}+{a_{{2^{\;n-1}}+1}}+{a_{{2^{\;n-1}}+2}}+…+{a_{2{\;^n}-1}}$，…．設T_n為數(shù)列{c_n}的前n項和，試求$\lim_{n→∞}\frac{T_n}{4^n}$的值．

14．對于函數(shù)$f（x）=\frac{1}{1-x}$，定義${f_1}（x）=f（x），{f_{n+1}}（x）=f[{{f_n}（x）}]\;\;（n∈{N^*}）$．已知偶函數(shù)g（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），g（1）=0；當x＞0，且x≠1時，g（x）=f₂₀₁₅（x）．
（1）求f₂（x），f₃（x），f₄（x），并求出函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若存在實數(shù)a，b（a＜b）使得函數(shù)g（x）在[a，b]上的值域為[mb，ma]，求實數(shù)m的取值范圍．

13．已知△ABC的面積為S，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=S$．
（1）求sinA，cosA，tan2A的值；
（2）若$B=\frac{π}{4}，\;\;|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|=6$，求△ABC的面積S．

12．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知它的底面邊長為10，高為20．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面積與體積；
（2）若P、Q分別是BC、CC₁的中點，求異面直線PQ與AC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

11．設α、β為兩個不同平面，若直線l在平面α內(nèi)，則“α⊥β”是“l(fā)⊥β”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

10．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₈的方差為16，則數(shù)據(jù)2x₁+1，2x₂+1，…，2x₈+1的標準差為8．

9．如圖，已知雙曲線C的右焦點為F，過它的右頂點A作實軸的垂線，與其一條漸近線相交于點B；若雙曲線C的焦距為4，△OFB為等邊三角形（O為坐標原點，即雙曲線C的中心），則雙曲線C的方程為${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．