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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知命題P:x1,x2是方程x2-mx-1=0的兩個實根,且不等式a2+4a-3≤|x1-x2|對任意m∈R恒成立;命題q:不等式ax2+2x-1>0有解,若命題p∨q為真,p∧q為假,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.如圖,直線l⊥平面α,垂足為O,正四面體(所有棱長都相等的三棱錐)ABCD的棱長為2,C在平面α內(nèi),B是直線l上的動點,當O到AD的距離為最大時,正四面體在平面α上的射影面積為1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.設x,y滿足約束條件:$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{2x+y≤10}\end{array}\right.$的可行域為M.若存在正實數(shù)a,使函數(shù)y=2asin($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$)cos($\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$)的圖象經(jīng)過區(qū)域M中的點,則這時a的取值范圍是$[\frac{1}{2cos1},+∞)$.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知cos(θ+$\frac{π}{4}$)=-$\frac{1}{3}$,θ為銳角,則sin2θ=$\frac{7}{9}$,sin(2θ+$\frac{π}{3}$)=$\frac{7-4\sqrt{6}}{18}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.設x>0,則“a=1”是“x+$\frac{a}{x}$≥2恒成立”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設集合A=$\left\{{x|y=\sqrt{x-1}}\right\}$,集合B=$\left\{{y|y={{log}_2}x,x∈[{\frac{1}{2},4}]}\right\}$,則A∩B=( 。
A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]

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科目: 來源: 題型:填空題

11.設函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1,x>0}\\{-x+7,x<0}\end{array}\right.$,若f(m)=7,則m=3.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.設向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3,|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$,且|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=1,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.已知$α∈(\frac{3π}{2},2π)$,sin(π+α)=$\frac{3}{5}$,則$sin(α+\frac{π}{2})$等于( 。
A.$\frac{3}{5}$B.-$\frac{3}{5}$C.-$\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖象過點(2,9),則a=3.

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同步練習冊答案