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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)($\sqrt{{a}_{n}}$,Sn)在曲線y=2x2-2上.
(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{({a}_{n}+1)({a}_{n+1}+1)}$,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)為y=1+loga(1-x)(a>0且a≠1),則函數(shù)y=f(x+1)-1的圖象必過定點(diǎn)( 。
A.(0,-1)B.(1,0)C.(1,-1)D.(-1,0)

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知θ為銳角,若sin(θ-$\frac{π}{6}$)=$\frac{3}{5}$,則sinθ=$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.直線y=kx-1(k∈R)與圓(x-1)2+y2=4所截得的弦為AB,則|AB|的最小值是( 。
A.2$\sqrt{2}$B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,準(zhǔn)線l與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)M,過焦點(diǎn)且斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),且|AB|=12.
(I)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)P為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求$\frac{|PF|}{|PM|}$的最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.函數(shù)f(x)=2x-2+ex-1的零點(diǎn)所在區(qū)間為( 。
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

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科目: 來源: 題型:填空題

11.對于非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1,($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$)=0.則|$\overrightarrow$|的取值范圍是[$\frac{1}{2}$,1].

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.在△ABC中,tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB,且sinA•cosA=$\frac{\sqrt{3}}{4}$,則此三角形為( 。
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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科目: 來源: 題型:填空題

9.過點(diǎn)(4,6)且與圓(x-2)2+(y-3)2=4相切的直線方程是5x-12y+77=0或x=4.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知函數(shù)f(x)=x|x|,存在x∈[1,a+1]時(shí),使f(x2+a)<4f(x)成立,則a的取值范圍是(0,1).

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同步練習(xí)冊答案