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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為A1C1，BB1的中點，B1C⊥AB，側(cè)面BCC1B1為菱形．求證：
（Ⅰ）DE∥平面ABC1；
（Ⅱ）B1C⊥DE．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．過雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F作圓C2：x2+y2=a2的切線，設(shè)切點為M，延長FM交雙曲線C1于點N，若點M為線段FN的中點，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$+1D．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n和為Sn，且a5=S3=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，設(shè)數(shù)列{bn}前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=2，Sn+2=2an，n∈N*
（1）求an；
（2）求證：$\frac{a_1}{{（{{a_1}+1}）（{{a_2}+1}）}}+\frac{a_2}{{（{{a_2}+1}）（{{a_3}+1}）}}+…+\frac{a_n}{{（{{a_n}+1}）（{{a_{n+1}}+1}）}}＜\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，E為側(cè)棱PC上一點．
（1）若BE⊥PC，求證：平面BDE⊥平面PBC；
（2）若PA∥平面BDE，求證：E是PC的中點．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖，一根木棒AB長為2米，斜靠在墻壁AC上，∠ABC=60°，若AB滑動至A1B1位置，且$A{A_1}=（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$米，則①BB1=$\sqrt{2}$-1米；②木棒AB的中點D所經(jīng)過的路程為$\frac{π}{12}$米．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．有四個實數(shù)，前3個數(shù)成等比數(shù)列，且它們的積為216，后三個數(shù)成等差數(shù)列，且它們的和為12，求這四個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos\frac{π}{4}}\\{y=5+tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）求曲線C2的普通方程，若以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，求曲線C1的極坐標系方程；
（2）若點P為曲線C2上任意一點，求點P到曲線C1距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|y=\frac{1}{{\sqrt{-3x-{x^2}}}}}\right\}$，集合$B=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{8}＜{2^x}＜2}\right\}$．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）求圓被直線x-y-1=0所截得的弦長．

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