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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=a_n+1+2a_n•a_n+1，且a₁=1，令b_n=a_n•a_n+1，則b_n的前n項的和S_n=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（當(dāng)x是有理數(shù)時）}\\{0（當(dāng)x是無理數(shù)時）}\end{array}\right.$的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系分別是什么？

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知2012sin2α=sin2012°，求$\frac{tan（α+1006°）+tan（α-1006°）}{tan（α+1006°）-tan（α-1006°）}$的值．

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7．設(shè)向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{2π}{3}$的單位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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6．已知各項都為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n}+1）}{2}$．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{1}{4{{a}^{2}}_{n}-1}$，則數(shù)列{b_n}的前n項和T_n=$\frac{n}{2n+1}$．

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5．已知平行四邊形ABCD的AB邊和AD邊所在直線方程分別為x+3y+7=0和3x-7y+21=0，且它的對角線交點為M（-2，1）
（1）求點A與點C的坐標(biāo)
（2）求CD所在的直線方程
（3）求點A到直線CD的距離．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{x}$，且此函數(shù)的圖象過點A（2，$\frac{5}{2}$）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）在[1，+∞）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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3．在△ABC中，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠B-∠C=90°，邊長c=6，求邊長b．

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2．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到的函數(shù)圖象的對稱中心與f（x）圖象的對稱中心重合，則ω的最小值是4．