4．已知$\sqrt{3}$cosx-sinx=-$\frac{6}{5}$，則sin（$\frac{π}{3}$-x）=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

3．當(dāng)0≤x≤$\frac{π}{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值與最小值分別為（　�。�

A．

1，-1

B．

$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$

C．

1，-$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$，-1

2．cosα=a，sinβ=b，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，π），則cos（α+β）的值的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{3}$．

20．已知函數(shù)f（x）=（x+a）（x-b），若a，b∈{-2，-1，0，1，2}，則f（x）為偶函數(shù)的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

19．已知α，β分別滿足α•lgα=1004，β•10^β=1004，則α•β等于（　�。�

A．

2$\sqrt{1004}$

B．

1004

C．

2$\sqrt{2008}$

D．

2008

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（ex）}{x}$，g（x）=$\frac{3}{8}$x²-2x+1+xf（x）．
（1）證明f（x）≤1在其定義域內(nèi)恒成立；
（2）若函數(shù)y=g（x）在[e^t，+∞）（t∈Z）上有零點(diǎn)，求t的最大值．

17．已知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），對(duì)任意的a，b∈（-1，1）都有f（a）+f（b）=f（$\frac{a+b}{1+ab}$），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（0）的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f（$\frac{1}{2}$）=-1，當(dāng)x∈[-$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}$]時(shí)，f（x）≤m²-2am+2對(duì)所有的a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

16．已知a，b，c∈R⁺，滿足abc（a+b+c）=2，則（a+c）（b+c）的最小值是2$\sqrt{2}$．

15．已知a＞0，b＞0，c＞0．
（1）若a+b=2，求證：ab（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）≤2；
（2）若abc（a+b+c）=1，求（a+b）（b+c）的最小值．