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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx-3的兩個零點(diǎn)為-1和n，
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）若f（3）=f（2a-3），求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．要使函數(shù)y=1+2x+4xa在x∈（-∞，-1]時，y＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又是定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=|$\frac{1}{2}$|xB．y=$\frac{1}{x}$C．y=-x3D．y=x2

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一個零點(diǎn)，則有（　�。�
A．a＜-1B．a＞1C．-1＜a＜1D．0≤a＜1

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科目： 來源： 題型：解答題

3．m∈R，函數(shù)f（x）=mx-lnx+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個單位后得到g（x）的圖象，且x1=$\sqrt{e}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)g（x）的兩個不同的零點(diǎn)，求m的值并證明：x2＞e$\sqrt{e}$．

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2．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，∠ABC=∠CAD=90°，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB，PA=AB=BC．
（1）求證：PD∥平面AEC；
（2）求二面角P-AC-E的余弦值．

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1．設(shè){an}是公差大于零的等差數(shù)列，已知a1=3，a3=a22-27．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){bn}是以函數(shù)y=4sin2πx的最小正周期為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．m∈R，函數(shù)f（x）=mx-lnx+1．
（1）當(dāng)m=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個單位后得到g（x）的圖象，且x1=$\sqrt{e}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)g（x）的兩個不同的零點(diǎn)，求m的值并證明：x2＞e$\sqrt{e}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2AB，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB，PA=AB=BC．
（1）求證：PD∥平面AEC；
（2）若PA=3，求三棱錐P-ACE的體積．

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