18．函數(shù)y=log_a（x-x²）（0＜a＜1）的增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，1），值域?yàn)椋╨og_a$\frac{1}{2}$，+∞）．

17．已知F₁、F₂是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-1}$=1（m＞1）的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓E的離心率為e，若在橢圓E上存在點(diǎn)P使得|PF₁|²+|PF₂|²=4m，則e+$\frac{1}{e}$的取值范圍為（　�。�

A．

（2，5]

B．

（$\frac{5}{2}$，3]

C．

（2，$\frac{5}{2}$]

D．

（2，$\frac{5}{2}$）

16．某市在2015屆青少年科技創(chuàng)新大賽中評(píng)出一等獎(jiǎng)作品9個(gè)，其中社會(huì)科學(xué)類3個(gè)，自然科學(xué)類6個(gè)，這9個(gè)一等獎(jiǎng)中，市-中奪得3個(gè)，市五中奪得2個(gè)，其余4個(gè)被四所不同的農(nóng)村中學(xué)奪得．現(xiàn)從這9個(gè)一等獎(jiǎng)作品中隨機(jī)選取4個(gè)參加省級(jí)青少年科技創(chuàng)新大賽（每個(gè)作品披選到的可能性相同）
（I）求選出的4個(gè)作品來自互不相同的學(xué)校的概率；
（2）設(shè)選出的4個(gè)作品中，自然科學(xué)類的有x個(gè)．社會(huì)科學(xué)類的有y個(gè)，若X=x-y，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

15．若0＜x＜$\frac{3}{5}$，則x（3-5x）的最大值是$\frac{9}{20}$．

14．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}$=$\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，a_na_n+1＜0（n∈N^*）；數(shù)列{b_n}滿足：b_n=a²_n+1-a²_n（n∈N^*）．（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{4（n+1）b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）數(shù)列{b_n}中是否存在不同的三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出這三項(xiàng)，若不存在，說明理由．

13．如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）求直線DD₁與平面AB₁C所成角的正弦值；
（2）求平面AB₁C與平面AB₁D₁所成角的余弦值．

12．函數(shù)y=$\frac{1}{x+1}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-4≤x≤2）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于-4．

11．判斷函數(shù)y=1-$\frac{1}{x-1}$在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．

10．如圖，已知點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，且滿足AB⊥BF，$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AB}$，設(shè)點(diǎn)D的軌跡為C．
（I）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）若斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與軌跡C交于不同兩點(diǎn)P，Q（位于x軸上方），記直線OP，OQ的斜率分別為k₁，k₂，求k₁+k₂的取值范圍．

9．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足f（2x-1）=4x²+6x-1．
（1）求f（x）；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求f（x）的值域．