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科目: 來源: 題型:解答題

18.△ABC中,E是邊AC的中點(diǎn),$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$.
(1)若$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$,求x,y的值;
(2)已知AB=2,AC=4,∠BAC=60°,求$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BC}$的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)F1、F2分別是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦點(diǎn),若點(diǎn)P在雙曲線上,且向量$\overrightarrow{P{F}_{1}}$與$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的夾角為60°,則S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=(  )
A.9$\sqrt{3}$B.6$\sqrt{3}$C.4$\sqrt{3}$D.10$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.在區(qū)間[0,1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x,y,記P為事件“x+y≤$\frac{2}{3}$”的概率,則P=(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{2}{9}$

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n(n∈N*),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2n-1(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R且a≠0),若對任意實(shí)數(shù)x,不等式2x≤f(x)$≤\frac{1}{2}$(x+1)2恒成立.
(1)求f(1)的值;
(2)求a的取值范圍;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)+2a|x-1|,x∈[-2,2]的最小值為-1,求a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知f(x)=x2-2ax-1(a>0).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求|f(x)|在區(qū)間[0,2]內(nèi)的最大值;
(2)設(shè)|f(x)|在區(qū)間[0,2]內(nèi)的最大值為M(a),求M(a)的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)A(-2,0)的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B(1,0)的距離的2倍.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)A的直線l與點(diǎn)P的軌跡C相交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),點(diǎn)M(2,0),則是否存在直線l,使S△EFM取得最大值,若存在,求出此時(shí)l的方程,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.函數(shù)y=tan(ax+$\frac{π}{6}$)(a≠0)的最小正周期為$\frac{π}{|a|}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2+2x+1)的定義域?yàn)镽;命題q:函數(shù)g(x)=$\frac{x+a}{x-2}$在(2,+∞)上是增函數(shù),如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知集合A={x|-2x2+x+3≥0},B={x|x2-2x+1>0},求(1)A∩B;(2)(∁RA)∪B.

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同步練習(xí)冊答案