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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知ABCD是平行四邊形,PA⊥ABCD所在平面,E,F(xiàn)分別是PC,AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)若PC⊥BD,判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)若AC=BD,當(dāng)PD與平面所成角為多少時,EF⊥平面PDC,并證明.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,AB=AC,D、E分別是棱BC、CC1上的點(diǎn)(點(diǎn)D不在BC的端點(diǎn)處),且AD⊥DE,F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn).
(1)求證:AD⊥平面B1BCC1;
(2)求證:A1F∥平面ADE.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A,其半徑分別為3與2,圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C(O1不在AB上),AD是圓O1的一條直徑.
(1)求$\frac{AC}{AB}$的值;
(2)若BC=$\sqrt{3}$,求O2到弦AB的距離.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.在等比數(shù)列{an}中,a1,a9是方程x2+9x+16=0的兩根,若曲線$y=\frac{x^2}{2}-2lnx+1$在點(diǎn)P處的切線的斜率為$k=\frac{1}{4}{a_5}$,則切點(diǎn)P的橫坐標(biāo)xP=1.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.若存在x∈(1,+∞),不等$\frac{1+ax}{x-{x}^{2}}≥1$成立,則實數(shù)a的最大值為-1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知集合M={x|x2-x-2<0},N={x|-1<x<1},則(  )
A.M是N的真子集B.N是M的真子集C.M=ND.M∩N=φ

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知曲線y=$\sqrt{x}$與y=$\frac{8}{x}$的交點(diǎn)為P,兩曲線在點(diǎn)P處的切線分別為l1,l2,則切線l1,l2及y軸所圍成的三角形的面積為6.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若a=2,C=60°,且△ABC的周長為$\sqrt{3}$+3,則b,c的值分別為(  )
A.1,$\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$,1C.1,2D.2,1

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.在△ABC中,a=3,b=5,sinA=$\frac{1}{5}$,則tanB=( 。
A.-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B.$\frac{\sqrt{2}}{4}$C.±$\frac{\sqrt{2}}{4}$D.±$\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:填空題

14.若函數(shù)f(x)=lg(ax2+ax+3)的定義域是R,則實數(shù)a的取值范圍是[0,12).

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同步練習(xí)冊答案