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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=(a-1)xa(a∈R),g(x)=|lgx|.
(Ⅰ)若f(x)是冪函數(shù),求a的值;
(Ⅱ)關(guān)于x的方程g(x-1)+f(1)=0在區(qū)間(1,3)上有兩不同實(shí)根x1,x2(x1<x2),求$a+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)$(A>0,ω>0,\;\;\;0<φ<\frac{π}{2})$滿足:
①f(x)的最小正周期為π;
②當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值;
③f(x)的圖象過點(diǎn)$(-\frac{π}{12},\;5)$.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m(0<m<π)個(gè)單位后,所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,求m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x2-2kx-3k+2(k∈R).
(Ⅰ)若f(x)為偶函數(shù),用定義法證明函數(shù)y=f(x)-2x在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù);
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間(-∞,0]上有最小值-2,求k的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1.
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 若$x∈[0,\;\frac{π}{2}]$,求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.某食品的保鮮時(shí)間y(單位:小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x (單位:℃)滿足函數(shù)關(guān)系y=b•ekx(e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),k,b為常數(shù)).若該食品在0℃時(shí)的保鮮時(shí)間是100小時(shí),在15℃時(shí)的保鮮時(shí)間是10小時(shí),則該食品在30℃時(shí)的保鮮時(shí)間是1小時(shí).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.函數(shù)f(x)=1+2sinx的最大值為3.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.已知$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x,\;\;\;x>0\\ f(x+10),x≤0\end{array}\right.$,則f(-2016)的值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.若將函數(shù)$y=sin(x-\frac{π}{3})$圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為( 。
A.$y=sin(\frac{1}{2}x-\frac{π}{3})$B.$y=sin(\frac{1}{2}x-\frac{π}{6})$C.$y=sin(2x-\frac{π}{3})$D.$y=sin(2x-\frac{2π}{3})$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知角α的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)$P(1,-\;\sqrt{3})$,則cosα=( 。
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.函數(shù)f(x)=$\frac{lnx}{\sqrt{2-x}}$的定義域是( 。
A.(0,2)B.k>0C.(0,+∞)D.(-∞,2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案