11．已知函數(shù)f（x）=cos²x+cos²（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

10．函數(shù)f（x）=ln（2-|x-1|）的定義域?yàn)椋?1，3）．

9．已知函數(shù)f（x）=xcosx，有下列4個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②存在常數(shù)T＞0，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
③對(duì)于任意給定的正數(shù)M，都存在實(shí)數(shù)x₀，使得|f（x₀）|≥M；
④函數(shù)f（x）的圖象上存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)，使得該函數(shù)在這些點(diǎn)處的切線與x軸平行；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)為（　　）

A．

①③

B．

①④

C．

②④

D．

③④

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-1，x≥1}\\{-lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則f（1-a）=（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

1

D．

-1

7．已知O為原點(diǎn)，過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0）上點(diǎn)P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A．

y=±$\frac{1}{2}$x

B．

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

C．

y=±$\frac{1}{3}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

6．已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M（a，4）到焦點(diǎn)的距離等于5．
（1）求拋物線的方程和a值；
（2）過拋物線內(nèi)點(diǎn)P（1，4）引一弦，使弦被P平分，求該弦所在的直線方程及弦長．

5．設(shè)集合U={1，2，3，4}，集合A={x|2016x-2016=2016}，集合C=（1，4]，C∈N^*；則∁_UA∩C=（　　）

A．

{2，3}

B．

{4}

C．

{3，4}

D．

{1，2，3，4}

4．已知物體初始溫度是T₀，經(jīng)過t分鐘后物體溫度是T，且滿足$T={T_α}+（{T_0}-{T_α}）•{2^{-kt}}$，（T_α為室溫，k是正常數(shù)）．某浴場(chǎng)熱水是由附近發(fā)電廠供應(yīng)，已知從發(fā)電廠出來的  95°C的熱水，在15°C室溫下，經(jīng)過100分鐘后降至25°C．
（1）求k的值；
（2）該浴場(chǎng)先用冷水將供應(yīng)的熱水從95°C迅速降至55°C，然后在室溫15°C下緩慢降溫供顧客使用．當(dāng)水溫在33°C至43°C之間，稱之為“洗浴溫區(qū)”．問：某人在“洗浴溫區(qū)”內(nèi)洗浴時(shí)，最多可洗浴多長時(shí)間？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：2^-0.5≈0.70，2^-1.2≈0.45）

3．已知集合A={x|1＜2^x≤8}，集合B={x|log₂x≥1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若全集U=R，求（∁_UA）∪（∁_UB）．

2．已知tanα=2．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．