11．某地區(qū)今年1月，2月，3月患某種傳染病的人數(shù)分別為52，61，68．為了預測以后各月的患病人數(shù)，甲選擇的了模型y=ax²+bx+c，乙選擇了模型y=pq^x+r，其中y為患病人數(shù)，x為月份數(shù)，a，b，c，p，q，r都是常數(shù)，結(jié)果4月，5月，6月份的患病人數(shù)分別為74，78，83，你認為誰選擇的模型較好？

10．已知1650年世界人口為5億，當時人口的年增長率為0.3%；1970年世界人口為36億，當時人口的年增長率為2.1%．
（1）用馬爾薩斯人口模型計算，什么時候世界人口是1650年的2倍？什么時候世界人口是1970年的2倍？
（2）實際上，1850年以前世界人口就超過了10億；而2003年世界人口還沒有達到72億，你對同樣的模型得出的兩個結(jié)果有何看法？

9．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）與雙曲線C₂：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-y²-1（m＞0）有公共焦點F₁，F(xiàn)₂，曲線C₁，C₂在第一象限交于點P，PF₁，PF₂的中點分別為M，N，O為坐標原點，四邊形OMPN的周長為2$\sqrt{3}$，則實數(shù)m的值為（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

8．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點A作斜率為l的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B，C，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$，且以焦點為圓心，與漸近線相切的圓的面積為π，則此雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

2$\sqrt{2}$

7．在邊長為2的正方形鐵板ABCD中．以點C為圓心，1為半徑作的$\frac{1}{4}$個圓，如圖所示，過圓弧上任意一點作圓弧的切線，可將鐵板切為兩個部分，求點A的所在部分的最大面積．

6．已知f（x）=|x-a|+|2x-a|，a＜0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$的解集非空，求a的取值范圍．

5．某學校為了了解學生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學生進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均使用手機時間的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表，將使用手機時間不低于80分鐘的學生稱為“手機迷”．
高二學生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表

時間分組	頻數(shù)
[0，20）	12
[20，40）	20
[40，60）	24
[60，80）	26
[80，100）	14
[100，120]	4

（Ⅰ）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由．
（Ⅱ）在高一的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關(guān)？

	非手機迷	手機迷	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

附：隨機變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本總量）．

參考數(shù)據(jù)	P（k2≥x0）	0.15	0.10	0.05	0.025
	x0	2.072	2.706	3.841	5.024

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA+sinB=2sinC，a=2b．
（Ⅰ）求cos（π-A）的值；
（Ⅱ）若S_△ABC=$\frac{{4\sqrt{15}}}{3}$，求c的值．

3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足：a₃=6，a₅+a₇=24．
（Ⅰ）求等差數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前P項和T_n．

2．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$B=\frac{π}{6}$，則$\frac{acosC-ccosA}$的取值范圍為（-1，1）．