18．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=9，其前n項和為S_n，對n∈N^*，n≥2，都有S_n=3（S_n-1+3）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{S_n+$\frac{9}{2}$}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若b_n=-2log₃a_n+20，n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．

17．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中B種型號產(chǎn)品有27件．那么此樣本的容量n=90．

16．已知集合M={-1，0，1，2，3}和N={x|x=2k-1，k∈N}，則M∩N=（　�。�

A．

{x|-1≤x≤3}

B．

{-3，-1，1，3，5}

C．

{-1，1，3}

D．

{-1，1，3，5}

15．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=a_n+1（n∈N^*）．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且S_n+b_n=2（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）令數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_nb_n，求證：其前n項和T_n＜4．

14．已知命題p：“不等式x²-mx+m+3＞0的解集為R”；命題q：“$\frac{x^2}{m-9}+\frac{y^2}{m+1}=1$表示焦點在y軸上的雙曲線”，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

13．某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件需另投入成本G（x）萬元．當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，$G（x）=\frac{1}{3}{x^2}+10x$（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，$G（x）=51x+\frac{10000}{x}-1450$（萬元）．已知每千件商品售價為50萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．記該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲年利潤為y（萬元）．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求年利潤y（萬元）的最大值及相應(yīng)的年產(chǎn)量x（千件）．

12．已知{a_n}為公比q＞1的等比數(shù)列，${a_2}=1，{a_1}+{a_3}=\frac{10}{3}$，求{a_n}的第n項a_n及前n項和S_n．

11．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-9，S₃=S₇，則當(dāng)前n項和S_n最小時，n=5．

10．在△ABC中，a²+b²＞c²，$sinC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則∠C的大小為$\frac{π}{3}$．

9．設(shè)是圓P：（x+$\sqrt{5}$）²+y²=36上一動點，點Q的坐標(biāo)為（$\sqrt{5}$，0），若線段MQ的垂直平分線交直線PM于點N，則點N的軌跡為（　�。�

A．

圓

B．

橢圓

C．

拋物線

D．

雙曲線