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科目： 來源： 題型：解答題

16．設數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}={n^2}$，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且${a_1}=2{b_1}，{\;}^{\;}{b_1}{b_2}=\frac{1}{8}$．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．A，B，C，D是同一球面上的四個點，$△ABC中，∠BAC=\frac{π}{2}，AB=AC$，AD⊥平面ABC，AD=6，$AB=2\sqrt{3}$，則該球的表面積為60π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關于原點對稱，則m的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{24}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

13．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，$-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}$）圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到y(tǒng)=sinx的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當x∈[0，3π]時，方程f（x）=m有唯一實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知直線過定點P（2，1）．
（1）求經(jīng)過點P且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程；
（2）若過點P的直線l與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知tan α=-$\frac{1}{3}$，cos β=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（0，$\frac{π}{2}$），則tan（α+β）=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若數(shù)列{cn}滿足各項均為正項，并且以（cn，Tn）（n∈N*）為坐標的點都在曲線$ay=\frac{a}{2}{x^2}+\frac{a}{2}x+b，（a為非0常數(shù)）$上運動，則稱數(shù)列{cn}為“拋物數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}為“拋物數(shù)列”，則（　�。�
A．{bn}一定為等比數(shù)列B．{bn}一定為等差數(shù)列
C．{bn}只從第二項起為等比數(shù)列D．{bn}只從第二項起為等差數(shù)列

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，則三棱錐C-ABD的外接球表面積為（　�。�
A．16πB．12πC．8πD．4π

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知不等式ax2-bx-1＞0的解集是$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜-\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，則不等式x2-bx-a≥0的解集是（　　）
A．{x|2＜x＜3}B．{x|x≤2或x≥3}C．$\left\{{x\left|{\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{x＜\frac{1}{3}或x＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=ax2+bx+1是定義在[-2a，a2-3]上的偶函數(shù)，那么a+b的值是（　�。�
A．3B．-1C．-1或3D．1

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