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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖，Rt△A′O′B′的直觀圖，且△A′O′B′為面積為1，則△AOB中最長的邊長為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-a1．且a1，a2+1，a2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列$\frac{{2}^{n}}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n-1}-1）}$的前n項和Tn，求使得|Tn-1|$＜\frac{1}{2016}$成立的n的最小值．

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4．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且$\sqrt{2}$sinA=$\sqrt{3cosA}$．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求實數(shù)m的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．如圖，直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2）與圓（x-2）2+y2=4及拋物線y2=8x依次交于A，B，C，D四點，則|AB|+|CD|=28．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則an=$\left\{\begin{array}{l}{2，（n-=1）}\\{4n-1，（n≥2）}\end{array}\right.$．

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1．南沙群島自古以來都是中國領(lǐng)土，南沙海域有A、B兩個島礁相距100海里，從A島礁望C島礁和B島礁成60°的視角，從B島礁望C島礁和A島礁成75°的視角，我國蘭州號軍艦航在A島礁處時候B島礁處指揮部的命令，前往C島礁處驅(qū)趕某國入侵軍艦，則我軍艦此時離C島礁距離是（　�。�
A．100（$\sqrt{3}$+1）海里B．50（$\sqrt{3}+1$）海里C．50$\sqrt{3}$海里D．50$\sqrt{6}$海里

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20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-1，x≥a}\\{-{x}^{2}+2x-1，x＜a}\end{array}\right.$對于任意的實數(shù)b，函數(shù)y=f（x）-b至多有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

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19．如圖，已知圓O的內(nèi)接四邊形BCED，BC為圓O的直徑，BC=2，延長CB，ED交于A點，使得∠DOB=∠ECA，過A作圓O的切線，切點為P，
（1）求證：BD=DE；
（2）若∠ECA=45°，求AP2的值．

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18．命題“?x0∈R，x0+1＜0或${x_0}^2-{x_0}＞0$”的否定形式是（　�。�
A．?x0∈R，x0+1≥0或${x_0}^2-{x_0}≤0$B．?x0∈R，x0+1≥0或${x_0}^2-{x_0}≤0$
C．?x0∈R，x0+1≥0且${x_0}^2-{x_0}≤0$D．?x0∈R，x0+1≥0且${x_0}^2-{x_0}≤0$

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17．已知函數(shù)f（x）=4sin2（${\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}}$）•sinx+（cosx+sinx）（cosx-sinx）-1．
（1）化簡f（x）；
（2）常數(shù)ω＞0，若函數(shù)y=f（ωx）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\;\;\frac{2π}{3}]$上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}[{f（{2x}）+af（x）-af（{\frac{π}{2}-x}）-a}]-1$在$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$的最大值為2，求實數(shù)a的值．

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