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科目： 來源： 題型：解答題

6．以直線l1：5x+3y=0，l2：5x-3y=0為漸近線且過點M（1，3）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知c是雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距，則$\frac{c}{a+b}$的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4）}\\{{{2}^{x}+∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知Pn（xn，yn）（n=1，2，3，…）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右支上，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，且滿足P1F2⊥F1F2，|Pn+1F2|=|PnF1|，則數(shù)列{xn}的通項公式xn=（　�。�
A．4n-2B．4n-1C．$\frac{8n+1}{3}$D．$\frac{8n-1}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知三棱錐P-ABC中，底面△ABC為等邊三角形，且PA=8，PB=PC=$\sqrt{73}$，AB=3，則三棱錐P-ABC外接球的體積為$\frac{76\sqrt{19}}{3}π$．

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1．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+$\frac{1}{3}$（n∈N*），則該數(shù)列的通項公式為：an=$\frac{n+5}{3}$．

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20．已知直線l經(jīng)過拋物線y2=12x的焦點F，且與直線2x-y+6=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線l交于P，Q兩點，以P，Q兩點為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一條垂直于x軸的直線交雙曲線的右支于M，N兩點，且MF1⊥MF2，△F1MN為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．1+$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}-1$

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18．已知函數(shù)f（x）=xln（x-1）-a，下列說法正確的是（　�。�
A．當(dāng)a＞0時，f（x）有零點x0，且x0∈（1，2）B．當(dāng)a＞0時，f（x）有零點x0，且x0∈（2，+∞）
C．當(dāng)a=0時，f（x）沒有零點D．當(dāng)a＜0時，f（x）有零點x0，且x0∈（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2ax-$\frac{1}{x}$+4，x∈（0，1）．
（1）若f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）有2個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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