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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且5sin$\frac{c}{2}$=cosC+2．
（1）求tan（A+B）的值；
（2）若$\frac{tanA}{tanB}$+1=$\frac{4c}{\sqrt{3}b}$，c=2．求a．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a，b，c滿足a2+ac=b2．
（Ⅰ）求A的取值范圍；
（Ⅱ）若a=2，A=$\frac{π}{6}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)？
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，A，B兩點(diǎn)分別在雙曲線的兩支上？當(dāng)a為何值時(shí)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線的同一支上？

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（m＜0＜n）的漸近線方程是y=$±\sqrt{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知正三棱錐S-ABC中，E是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，且SA⊥BE，則SB與底面ABC所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（6，0），△ABC的面積為16，則C點(diǎn)的軌跡方程為y=4或y=-4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)均相等，且∠A1AB=∠A1AC=∠BAC=60°，則AB1與底面ABC所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．如圖是一正方體，則其縮小的展開圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=\sqrt{2}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）上的兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為a，a-$\frac{π}{2}$．
（1）求AB中點(diǎn)M的普通軌跡方程；
（2）求點(diǎn)（1，1）到直線AB距離最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知點(diǎn)（x，y）滿足（x-1）2+（y-1）2≤1，則滿足（y-x）（y-$\frac{1}{x}$）≥0的概率為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{4}{7}$πC．$\frac{1}{2}$D．$\frac{4}{7}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案