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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．對(duì)整數(shù)n≥3，記f（n）=log₂3•log₃4…log_n-1n，則f（2²）+f（2³）+…+f（2¹⁰）=（　�。�

A．

B．

1024

C．

D．

1000

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，則sinα的值為（　�。�

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f{f[f（2）]}=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，若不等式f（x）＜0的解集為（-2，1）且f（0）=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式$f（{cosθ}）≤\sqrt{2}sin（{θ+\frac{π}{4}}）+msinθ$對(duì)θ∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}ωx+2\sqrt{3}sinωx•cosωx-{cos^2}ωx+λ（{λ∈R}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)且ω∈（0，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（{\frac{π}{6}，0}）$，求函數(shù)f（x）在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知定義在R的函數(shù)$f（x）={a^x}+\frac{1}{a^x}（{a＞1}）$．
（1）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并說明理由；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x-1）＞f（2x+1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知$tan（{α+β}）=2，tan（{π-β}）=\frac{3}{2}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{{sin（{\frac{π}{2}+α}）-sin（{π+α}）}}{cosα+2sinα}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．計(jì)算：${log_6}2+2{log_6}\sqrt{3}+{10^{lg2}}$=3．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知冪函數(shù)$y=（{{m^2}-3m+3}）{x^{{m^2}-m-1}}$在（0，+∞）單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值為1．