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20．證明：當x＞0時，lnx＜x．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{an}是等差數列，且1，a2，a3，$\frac{1}{8}$成等比數列，則數列{an}的前n項和Sn=（　�。�
A．$\frac{n（5-n）}{8}$B．$\frac{n（7-n）}{8}$C．$\frac{n（5-n）}{4}$D．$\frac{n（7-n）}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}}）$，其圖象與直線y=-2相鄰兩個交點的距離為π．若f（x）＞1對于任意的$x∈（{-\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}）$恒成立，則φ的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$B．$[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}]$C．$[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$D．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$

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17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-lnx，x＞0}\\{a（x-1），x≤0}\end{array}\right.$（a≠0）．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a≥1時，求證：函數f（x）的圖象上有且只有一對點關于原點對稱．

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16．若x，y為正實數，a=min|x，$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$|（min{x，y}表示x，y兩個數中的較小者），則a的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，此時x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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15．已知E、F是圓內接四邊形ABCD對邊AB、CD的中點，M是EF的中點，自E分別作BC、AD的垂線，垂足記為P、Q．求證：MP=MQ．

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14．設x1，x2，…，xn∈R+，定義Sn=$\sum_{i=1}^{n}$（xi+$\frac{n-1}{{n}^{2}}$•$\frac{1}{{x}_{i}}$）2，在x1+x2+…+xn=1條件下，則Sn的最小值為n．

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13．全稱命題 p：“x∈N，x＞0”的否定 p 為存在x∈N，x≤0．

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12．已知函數f（x）=|x-2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2
（2）若a＜0，求證：f（ax）-af（x）≥f（2a）

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11．數列{an}的遞項公式an=（-1）n•2n+n•cos（nπ），其前n項和為Sn，則S10等于687．

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