17．給出以下五個結論：
①經過A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點的直線的方程為$\frac{{y-{y_1}}}{{{y_2}-{y_1}}}=\frac{{x-{x_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$；
②以A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）為直徑的兩個端點的圓的方程為（x-x₁）（x-x₂）+（y-y₁）（y-y₂）=0；
③平面上到兩個定點F₁，F(xiàn)₂的距離的和為常數(shù)2a的點的軌跡是橢圓；
④平面上到兩個定點F₁，F(xiàn)₂的距離的差為常數(shù)2a（2a＜|F₁F₂|）的點的軌跡是雙曲線；
⑤平面上到定點F和到定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線．
其中正確結論有（　　）

A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

16．設點P（x₀，1），若在以O為圓心的圓O：x²+y²=4上存在一點Q，使∠OPQ=30°，則x₀的取值范圍是$[-\sqrt{15}，\sqrt{15}]$．

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a的零點為x₀，曲線f（x）在點（x₀，f（x₀））處的切線為y=g（x）．
（1）證明：f（x）≤g（x）；
（2）若關于x的方程f（x）=a有兩個不等實根m，n，p為f（x）較大的零點，證明：|m-n|＜p-$\frac{1}{1-a}$．

14．下列命題中錯誤的是（　�。�

	A．	命題“若x2-5x+6=0則x=2”的逆否命題是“若x≠2則x2-5x+6≠0”
	B．	命題“已知x、y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1是真命題”
	C．	已知命題p和q，若p∨q為真命題，則命題p與q中必一真一假
	D．	命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x0∈R，x02+x0+1≥0

13．函數(shù)f（x）=-x²+3x+a，g（x）=2^x-x²，若f（g（x））≥0對x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[-e，+∞）

B．

[-ln2，+∞）

C．

[-2，+∞）

D．

（-$\frac{1}{2}$，0]

12．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的虛軸長是實軸長的2倍，則m的值=16．

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x∈[0，+∞）時，f（x）=e^x．
（1）當x∈（-∞，0）時，求過原點與函數(shù)f（x）圖象相切的直線的方程；
（2）求最大的整數(shù)m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．

10．已知函數(shù)f（x）=a^x，其中a＞0，且a≠1，如果以P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））為端點的線段的中點在y軸上，那么f（x₁）•f（x₂）等于（　�。�

A．

1

B．

a

C．

2

D．

a2

9．已知f（x）=|$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$x|-|$\frac{5}{4}$+$\frac{1}{2}$x|
（Ⅰ）關于x的不等式f（x）≥a²-3a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（m）+f（n）=4，且m＜n，求m+n的取值范圍．

8．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$a=2，cosC=-\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB
（1）求邊b和邊c；
（2）求△ABC的面積．