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科目: 來源: 題型:填空題

4.給出下列四個命題:
①三點確定一個平面;
②三條兩兩相交的直線確定一個平面;
③在空間上,與不共面四點A,B,C,D距離相等的平面恰有7個;
④兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域.
其中真命題的序號是③④(寫出所有真命題的序號).

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科目: 來源: 題型:解答題

3.某物理實驗室做實驗,需要一個體積為72m3的長方體封閉紙盒.若紙盒底面一邊的長是另一邊長的2倍,S表示紙盒的表面積,x表示紙盒底面上較短的邊長.
(1)試寫出S與x間的函數(shù)關系式;
(2)當x取什么值時,做一個這樣的長方體紙盒用紙盒最少?(值得厚度忽略不計)

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知p:x≤1,q:x≤2a-1,若p是q的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是a≥1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2},x≤0}\\{{x}^{3}-3x,x>0}\end{array}\right.$,若直線y=kx-$\frac{1}{4}$與f(x)的圖象有三個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A.(-$\frac{9}{4}$,+∞)B.(0,+∞)C.(-$\frac{7}{4}$,+∞)D.(-3,-$\frac{9}{4}$)∪(-$\frac{7}{4}$,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.“a=-2”是“直線ax+2y=0垂直于直線x+y=1”的( 。
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.既不充分也不必要條件D.充要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.命題“若a>b,則ac2>bc2(a,b∈R)”與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)為(  )
A.4B.3C.2D.0

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.下列求導正確的是(  )
A.($\frac{1}{x}$)′=$\frac{1}{{x}^{2}}$B.(log2x)′=$\frac{1}{xln2}$C.(3x+1)′=x•3x-1+1D.(cosx)′=sinx

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知命題p:存在x∈R,使得ex>x,則¬p為(  )
A.¬p:存在x∈R,使得ex<xB.¬p:任意x∈R,總有ex<x
C.¬p:存在x∈R,使得ex≤xD.¬p:任意x∈R,總有ex≤x

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科目: 來源: 題型:解答題

16.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,|φ<$\frac{π}{2}$)的圖象如圖所示.
(1)直接寫出f(x)表達式;
(2)將f(x)圖象上所有點縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的$\frac{2}{3}$,然后再向右平移$\frac{π}{4}$得到g(x)圖象,求g(x)的單調區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{\frac{6}{x+1}-1}$定義域為集合A,函數(shù)g(x)=lg(-x2+mx+4)定義域為集合B.
(1)若m=3,求A∩(∁RB);
(2)若A∪B=A,求m的取值范圍.

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同步練習冊答案