15．化簡(jiǎn)：$\frac{1+cosθ-sinθ}{1-cosθ-sinθ}$+$\frac{1-cosθ-sinθ}{1+cosθ-sinθ}$．

14．已知5sinβ=sin（2α+β），cosα≠0，cos（α+β）≠0．求證：2tan（α+β）=3tanα

13．一個(gè)距地心距離為r，質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星，與地球之間的萬有引力F由公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$給出，其中M為地球質(zhì)量，G為常量，求F對(duì)于r的瞬時(shí)變化率．

12．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面的一組基底，如果$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=8$\overrightarrow{{e}_{1}}$-9$\overrightarrow{{e}_{2}}$．求證：A，B，D三點(diǎn)共線．

11．a(chǎn)，b，c為一個(gè)三角形的三邊，且s²=2ab，這里s=$\frac{1}{2}$（a+b+c），試證s＜2a．

10．用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的：
（1）銀行存折的四位密碼？
（2）四位整數(shù)？

9．如圖所示，兩根桿分別繞著點(diǎn)A和B（AB=2a）在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，并且轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩桿保持互相垂直，求桿的交點(diǎn)P的軌跡方程．

8．在數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a_n=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$，則（　�。�

	A．	數(shù)列{an}單調(diào)遞減		B．	數(shù)列{an}單調(diào)遞增
	C．	數(shù)列{an}先遞減后遞增		D．	數(shù)列{an}先遞增后遞減

7．將下列各式化成Asin（ωx+φ）和Acos（ωx-θ）的形式，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，|θ|＜$\frac{π}{2}$．
sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）          sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）     
$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$）      $\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x-$\frac{π}{6}$） 
sinx+$\sqrt{3}$cosx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）        sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．

6．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{4}）}$的值域?yàn)閇-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．