18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）、g（x）滿足f（x）=a^xg（x），且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），且$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，若有窮數(shù)列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}（n∈N^*）的前n項和等于$\frac{31}{32}$，則n等于（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

17．已知a＞0，求證：（a+$\frac{1}{a}$）-$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}}$≤2-$\sqrt{2}$．

16．已知經(jīng)過點M（-5，0）的直線l與圓x²+（y+1）²=25相切，那么直線l的方程為x=-5或12x-5y+60=0．

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$，過點P（-1，0）作曲線y=f（x）的切線，則切線方程為x-2y+1=0．

14．已知函數(shù)f（x）=x+a1nx，g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x²-bx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，b≥$\frac{7}{2}$，x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，其中a＞1．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求不等式$\frac{f（x-2）-f（x+1）}{f（x-1）-f（x）}$＜$\frac{f（x-1）+f（x）}{f（x-2）}$的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集為{x|1≤x≤2}，求a的值．

12．福建省第十六屆運動會將于2018年在寧德舉行，為了更好的迎接運動會，做好夏季降溫的同時要減少能源消耗，某體育館外墻需要建造可使用30年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為2萬元，設(shè)每年的能源消耗費用為C（單位：萬元），隔熱層厚度為x（單位：厘米），二者滿足函數(shù)關(guān)系式：C（x）=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤15，k為常數(shù)）．已知隔熱層厚度為10厘米時，每年能源消耗費用1萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與30年的能源消耗費用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達(dá)式
（2）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達(dá)到最小，并求出最小值．

11．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和S_n
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=a₁，b₃=S₂，求數(shù)列{b_n}的前20項和T₂₀．

10．已知{a_n}，{b_n}都是各項為正數(shù)的數(shù)列，對于任意n∈N^*，都有a_n，b_n²，a_n+1成等差數(shù)列，b_n²，a_n+1，b_n+1²成等比數(shù)列，若a₁=1，b₁=$\sqrt{2}$，則以下正確的是（　　）

A．

{an}是等差數(shù)列

B．

{bn}是等比數(shù)列

C．

$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$n

D．

anbn=$\frac{\sqrt{2}}{8}$n2（n+7）

9．已知a=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$，
b=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$，
c=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$，
d=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}-△x）}{2△x}$，
e=$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{f（x）-f（{x}_{0}）}{x-{x}_{0}}$，
則b，c，d，e中與a相等的是（　　）

A．

c，d

B．

d，e

C．

b，e

D．

c，e