18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=$\frac{π}{3}$，a+c=7，且acosC+ccosA=5．則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

17．△ABC的邊長為AB=a，∠BAC=30°，D為BC的中點，若$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{BD}$=a²，則|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$a．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，一3），$\overrightarrow$=（1，2），$\overrightarrow{p}$=（9，4），若$\overrightarrow{p}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，則m+n=7．

15．已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別是（3，7），（4，6），（1，-2）．求第四個頂點的坐標．

14．向量$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的起點都在坐標原點．$\overrightarrow{m}$=（$\frac{{t}^{2}-5}{2a}$，t）．$\overrightarrow{n}$=（-$\frac{{t}^{2-5}}{2b}$，t）（a，b為正常數(shù)，t∈R）．
（1）當實數(shù)t變化時．求$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的終點的運動軌跡C₁和C₂
（2）有長方形ABCD的四個頂點都在（1）中的C₁與C₂所圍成圖形的邊界上．且長方形各邊分別與x軸．y軸平行．頂點A，B在C₂上．A（x，y），求該長方形的面積f（x）及其定義域；
（3）在上述條件下．若所有長方形ABCD中面積最大的是正方形，求a與b的關(guān)系．

13．已知角θ的終邊經(jīng)過點P（-1，-$\sqrt{2}$）．則sin²θ+sin（3π-θ）cos（2π+θ）-$\sqrt{2}$cos²θ=（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

12．已知cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，且0＜α＜β＜γ＜2π，求
（1）β-α的值；
（2）cos²α+cos²β+cos²γ的值．

11．如圖，A、B兩點間的距離為3$\sqrt{2-\sqrt{2}}$．

10．已知cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{5π}{3}$+α）+sin²（α-$\frac{π}{3}$）的值為（　�。�

A．

$\frac{5}{9}$

B．

$\frac{11}{9}$

C．

-$\frac{5}{9}$

D．

-$\frac{11}{9}$

9．設(shè)f（x）=f′（1）+$\sqrt{x}$．則f（4）=$\frac{5}{2}$．