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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分圖象如圖所示,則f(π)=( 。
A.$\sqrt{3}$B.0C.-2D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知平面內(nèi)三點A,B,C滿足|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$|=1,|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$,則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$為( 。
A.$\frac{3}{2}$B.-$\frac{3}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知全集U=R,集合A={x|($\frac{1}{2}$)x≤1,B={x|x2-6x+8≤0},則A∩B為( 。
A.{x|x≤0}B.{x|2≤x≤4}C.{x|0<x≤2或x≥4}D.{x|0≤x<2或x>4}

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科目: 來源: 題型:解答題

4.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且2(sin2A+sin2B-sin2C)=3sinAsinB.
(Ⅰ)求${sin^2}\frac{A+B}{2}$的值;
(Ⅱ)若c=2,求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.如圖,在三棱柱A1B1C1-A2B2C2中,各側棱均垂直于底面,∠A1B1C1=90°,A1B1=B1C1=3,C1M=2B1N=2,則直線B1C1與平面A1MN所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.如圖,記正方形ABCD四條邊的中點為S、M、N、T,連接四個中點得小正方形SMNT.將正方形ABCD、正方形SMNT繞對角線AC旋轉一周得到的兩個旋轉體的體積依次記為V1,V2,則V1:V2=( 。
A.8:1B.2:1C.4:3D.8:3

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知點A(0,0,0),B(1,0,1),C(0,1,1),則平面ABC的一個法向量$\overrightarrow m$是( 。
A.(1,1,1)B.(1,1,-1)C.(-1,1,1)D.(1,-1,1)

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科目: 來源: 題型:填空題

20.下列結論中:
①函數(shù)$y=x(1-2x)(0<x<\frac{1}{2})$有最大值為$\frac{1}{8}$;
 ②函數(shù)y=2-3x-$\frac{4}{x}$(x<0)有最大值2-4$\sqrt{3}$; 
③若a>0,則$(1+a)(1+\frac{1}{a})≥4$.
正確的序號為①③.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.命題p:?x0∈R,3x02+4x0-5<0,那么¬P:?x∈R,3x2+4x-5≥0.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知平面直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2\sqrt{3}+2sinα}\end{array}\right.$(α為參數(shù)),直線l的極坐標方程為ρcos($θ-\frac{π}{3}$)=-3.
(1)把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程和把直線l的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若直線m:$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù))與曲線C交于A,B兩點,與直線l交于Q點,記線段AB的中點為P,求|OP|•|OQ|(O為坐標原點)的值.

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