20．定義2×2矩陣$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a₁a₄-a₂a₃，若f（x）=$|\begin{array}{l}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{1}\end{array}|$，則f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）的解析式為（　　）

	A．	圖象關(guān)于（π，0）中心對(duì)稱		B．	圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱
	C．	g（x）是周期為π的奇函數(shù)		D．	在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，0]上單調(diào)遞增

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l與x軸交于點(diǎn)E，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)直線l垂直于x軸且點(diǎn)E為橢圓C的右焦點(diǎn)時(shí)，弦AB的長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點(diǎn)E，使得$\frac{1}{|EA{|}^{2}}+\frac{1}{|EB{|}^{2}}$為定值？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出該定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．≤

18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF₁|=10，則S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=24．

17．已知橢圓Γ的$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（1，0）作兩條直線l₁，l₂，其中l(wèi)₁交橢圓Γ于A，B，l₂交橢圓Γ于C，D，若l₁⊥l₂，求四邊形ACBD面積的最小值．

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C₂的方程為x²+（y-4）²=16．
（Ⅰ）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）與曲線C₁．C₂交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C₂的方程為x²+（y-4）²=16在與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）與曲線C₁．C₂交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

14．如圖，在橢圓中，A′A，B′B分別是長(zhǎng)軸，短軸，P₁P₂P₃P₄是各邊皆平行于對(duì)稱軸的內(nèi)接矩形，四邊形A′B′AB，P₁P₂P₃P₄的面積分別記作Q，S．求證：S≤Q．

13．因式分解：x³-2x²+x-2=（x-2）（x²+1）．

12．已知點(diǎn)P是橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C₁的左、右焦點(diǎn)，橢圓C₂以橢圓C₁的長(zhǎng)軸為短軸，且與C₁有相同的離心率．
（1）求橢圓C₁的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及PF₁的最大值；
（2）求橢圓C₂的方程．

11．設(shè)過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與橢圓x²+2y²=16交于A，B兩點(diǎn)，若P為線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．