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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知焦距為2$\sqrt{6}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：x-2y-$\sqrt{6}$=0，直線l′平行于直線l，且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，記直線AM的傾斜角為θ1，直線AN的傾斜角為θ2，試探究θ1+θ2是否為定值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知A=30°，a=2．
（1）若C=105°，求邊b的長；
（2）若△ABC為銳角三角形，求角B的取值范圍；
（3）若△ABC為銳角三角形，求邊b的長度的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知sin（θ+$\frac{π}{2}$）＜0，cos（θ-$\frac{π}{2}$）＞0，則下列不等式關(guān)系必定成立的是（　　）
A．tan2$\frac{θ}{2}$＜1B．tan2$\frac{θ}{2}$＞1C．sin$\frac{θ}{2}$＞cos$\frac{θ}{2}$D．sin$\frac{θ}{2}$＜cos$\frac{θ}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：y2=4x，過其焦點(diǎn)F作兩條相互垂直且不平行于x軸的直線，分別交拋物線C于點(diǎn)P1，P2和點(diǎn)P3，P4，線段P1P2，P3P4的中點(diǎn)分別記為M1，M2
（Ⅰ）求△FM1M2面積的最小值：
（Ⅱ）求線段M1M2的中點(diǎn)P滿足的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知正方形ABEF的面積為10，以AB為直角邊所作的等腰直角角形ABC的斜邊BC=2$\sqrt{5}$，求BC邊上的高AD的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．化簡：sin2αtanα+$\frac{co{s}^{2}α}{tanα}$+2sinαcosα-$\frac{1-cosα}{sinαcosα}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等腰三角形的周長是21（定數(shù)），問它的腰多長其面積為最大？并求其最大的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)A（-1，1），B（3，3）是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，又點(diǎn)M在圓C上運(yùn)動，點(diǎn)N（4，-2），求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若1og2（a1a2a3…a9）=18，且a2，a4是方程x2+mx+4=0的兩根，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．2${\;}^{-\frac{n-3}{2}}$B．2${\;}^{\frac{n-3}{2}}$C．2${\;}^{\frac{n-1}{2}}$D．2${\;}^{\frac{n}{2}}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB
（1）求角B的大��；
（2）求y=cosA+cosC的取值范圍．

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