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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為8，最長棱的棱長為2$\sqrt{10}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，若an+1=an+1，n∈N*，則a3=3，a1+a2+…+a9=45．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在區(qū)間D上，若函數(shù)y=f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)$y=\frac{f（x）}{x}$為減函數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“弱增”函數(shù)．則下列函數(shù)中，在區(qū)間[1，2]上不是“弱增”函數(shù)的為（　�。�
A．$g（x）=\sqrt{x}$B．$g（x）=\sqrt{x+4}$C．g（x）=x2+1D．g（x）=x2+4

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，且${a_{n+1}}=\frac{{{a_n}+4}}{{{a_n}+1}}$，（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3的值，并證明：a2n-1＜a2n+1＜2；
（Ⅱ）令bn=|a2n-1-2|，Sn=b1+b2+…+bn．證明：$\frac{9}{8}[{1-{{（{\frac{1}{9}}）}^n}}]≤{S_n}＜\frac{7}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，若關(guān)于x的方程$g（|{{2^x}-1}|）+k（\frac{2}{{|{{2^x}-1}|}}-3）=0$在（-∞，0）∪（0，+∞）上有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，設(shè)向量$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，x，y∈R，若|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=1，則x+2y的最大值為5．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖，設(shè)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與y軸相交于點(diǎn)Q，設(shè)P為拋物線上的一點(diǎn)，若$|{PQ}|=\sqrt{2}|{PF}|$，則△PQF的面積為2．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為15的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，若S3，S5，S4成等差數(shù)列，則公比q=$-\frac{1}{2}$，
當(dāng){an}的前n項(xiàng)的積達(dá)到最大時(shí)n的值為4．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知$cos2α=\frac{1}{3}（{cosα+sinα}）$，則cosα-sinα=$\frac{1}{3}$或±$\sqrt{2}$，sin2α=$\frac{8}{9}$或-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=6，{a_{n+1}}=4-\frac{4}{a_n}（n$為正整數(shù)）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\{\frac{{{a_n}+2}}{{{a_n}-2}}\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{a_n}{{{{（2n+1）}^2}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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