4．如圖，在鐵路建設(shè)中需要確定隧道的長(zhǎng)度和隧道兩端的施工方向，已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為2千米，2$\sqrt{3}$千米及∠ACB=150°，則A，B兩點(diǎn)間的距離為2$\sqrt{7}$千米．

3．已知F是拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)，P₁，P₂，P₃是該拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x₁，x₂，x₃，若x₁，x₂，x₃成等比數(shù)列且log₂x₁+log₂x₂+log₂x₃=3，則|P₂F|=（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

2．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=-40，a₆+a₁₀=-10，則當(dāng)S_n取最小值時(shí)，n的值為（　　）

A．

8或9

B．

9

C．

8

D．

7

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)于任意x∈[-2，2]，不等式f（x²+m+6）+f（-2mx）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

20．大氣能見(jiàn)度和霧霾、降雨等天氣情況密切相關(guān)，而大氣能見(jiàn)度直接影響車(chē)輛的行車(chē)速度V（千米/小時(shí)）和道路的車(chē)流密度M（輛/千米），經(jīng)有關(guān)部門(mén)長(zhǎng)時(shí)間對(duì)某道路研究得出，大氣能見(jiàn)度不足100米時(shí)，為保證安全，道路應(yīng)采取封閉措施，能見(jiàn)度達(dá)到100米后，車(chē)輛的行車(chē)速度V和大氣能見(jiàn)度x（米）近似滿(mǎn)足函數(shù)V（x）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}x+10，100≤x＜800}\\{90，x≥800}\end{array}\right.$，已知道路的車(chē)流密度M（輛/千米）是大氣能見(jiàn)度x（米）的一次函數(shù)，能見(jiàn)度為100時(shí)，車(chē)流密度為160；當(dāng)能見(jiàn)度為500時(shí)，車(chē)流密度為為80．
（1）當(dāng)x≥100時(shí)，求道路車(chē)流密度M與大氣能見(jiàn)度x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)車(chē)流量F（x）的解析式（車(chē)流量=行車(chē)速度×車(chē)流密度）；
（3）當(dāng)大氣能見(jiàn)度為多少時(shí)，車(chē)流密度會(huì)達(dá)到最大值，并求出最大值．

19．已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為正品，現(xiàn)從5件產(chǎn)品中任取2件，求以下各事件發(fā)生的概率．
（1）恰有一件次品；
（2）至少有一件正品；
（3）至多有一件正品．

18．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（2π-α）-sin（π-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求sinα+cosα的值
（2）求$\frac{2sinαcosα-sin（\frac{π}{2}+α）+1}{1-cot（\frac{3π}{2}-α）}$的值．

17．從全校參加信息技術(shù)知識(shí)競(jìng)賽學(xué)生的試卷中，抽取一個(gè)樣本，考察競(jìng)賽的成績(jī)分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的長(zhǎng)方形的高之比是1：3：6：4：2，最中間一組的頻數(shù)是18，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求樣本容量；
（2）若從第3，4，5組中采用分層抽樣的方法抽取6人參加競(jìng)賽成績(jī)分析會(huì)，求從第3，4，5組中各抽取的學(xué)生人數(shù)．

16．計(jì)算：
（1）$（\frac{64}{27}）^{\frac{1}{3}}$+（2$\frac{7}{9}$）^0.5-（$\root{3}{\frac{8}{27}}$+0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）log₃$\sqrt{27}$-log₃$\sqrt{3}$-lg25-lg4+ln（e²）+2${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{2}4}$．

15．給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=$\frac{|x+3|-3}{\sqrt{2-{x}^{2}}}$為奇函數(shù)；
②y=2${\;}^{\sqrt{x}}$的值域是（1，+∞）
③函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)是減函數(shù)；
④若函數(shù)f（2^x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)y=f（$\frac{x}{2}$）定義域?yàn)閇4，8]
其中正確命題的序號(hào)是①④．（填上所有正確命題的序號(hào)）