4．函數(shù)y=log₂（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）是奇函數(shù)．（填“奇”或“偶”）

3．若log${\;}_{\frac{1}{3}}$x＜0，則x的取值范圍為（1，+∞）．

2．若函數(shù)f（x）=1g（x+1）-1，則f（99）=1．

1．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=lg（1-sinx）-1g（1+sinx）；
（2）f（x）=$\frac{1-co{s}^{2}x}{1-sinx}$．

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，存在唯一實(shí)數(shù)x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=f（x₂）成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為8．

19．設(shè)F₁、F₂是雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且∠F₁PF₂=90°，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

18．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）+3f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{4}{x}$，則f′（1）=2．

17．已知$\overrightarrow{m}$=（asinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（sinx，bxinx），若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，滿(mǎn)足f（$\frac{π}{6}$）=2，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱(chēng)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)保持不變），得到函數(shù)g（x），求方程g（x）-1-$\sqrt{2}$=0在區(qū)間[0，π]上的所有根之和．

16．下列函數(shù)存在極值的是（　�。�

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=x4

C．

y=2

D．

y=x3

15．已知${∫}_{0}^{2}$e^xdx=e²-1，則${∫}_{0}^{2}$3e^xdx等于（　�。�

A．

6e2-6

B．

3e2-3

C．

ex-1

D．

e2-1