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12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若cosB=$\frac{12}{13}$，sin2B=sinA•sinC，且S△ABC=$\frac{5}{2}$，則a+c=3$\sqrt{7}$．

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11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1=$\sqrt{{a}_{n}^{2}+1}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{（n+1）{a}_{n}+n{a}_{n+1}}$，（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}，滿足c1=2，cn+1=cn+$\frac{1}{{c}_{n}}$（n∈N*），證明cn＞a2n+1對一切正整數(shù)n成立．

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10．已知cos（θ+$\frac{π}{6}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin（$\frac{π}{6}$-2θ）=-$\frac{1}{3}$．

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9．已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，則C${\;}_{8}^{m}$+C${\;}_{8}^{5-m}$=84．

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8．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{y≥1}\\{3x+y-6≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{3}{2}$．

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7．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1，a3，a2+14成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足：a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•3n+1，n∈N．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若man≥bn-8恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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6．已知函數(shù)f（x）=sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊f(xié)（C）=$\frac{5}{4}$，b=4，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=12，求c．

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5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a，b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1、F2，過F2的直線交雙曲線的右支于M、N兩點(diǎn)，若|PF1|=|F1F2|，且2|PF2|=$\sqrt{2}$|QF2|，則該雙曲線的離心率為7-4$\sqrt{2}$．

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4．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，求an．

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3．根據(jù)已知函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，試作出下列各函數(shù)的圖象：
（1）函數(shù)y=-x2+2x+3；
（2）向左平移2個(gè)單位；
（3）向上平移2個(gè)單位．

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