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4．若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an（n∈N+），則其前7項的和S7=127．

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3．定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量$\overrightarrow{ON}$=$λ\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，若不等式|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”，若函數(shù)y=x-$\frac{2}{x}$在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．[$\sqrt{2}$-1，+∞）B．[$\sqrt{2}$+1，+∞）C．[3-2$\sqrt{2}$，+∞）D．[3+2$\sqrt{2}$，+∞）

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2．已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．[k$π-\frac{π}{6}$，k$π+\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2k$π+\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{π}{3}$，k$π+\frac{5π}{6}$]（k∈Z）D．[2k$π+\frac{2π}{3}$，2k$π+\frac{5π}{3}$]（k∈Z）

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1．若直線3x+（a+1）y-1=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，（x+a）（1-$\frac{a}{x}$）4展開式的常數(shù)項為-6．

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20．如圖給出的是計算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2016}$的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應(yīng)填的語句是（　�。�
A．i＞1008，n=n+2B．i≤1008，n=n+2C．i＞2016，n=n+1D．i＞2016，n=n+2

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19．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當a＞0時，不等式f（x）≥-ax2+ax在x∈[1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)e≈2.71828）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．如圖，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{2}$，AB=BC=2，P為AB上一動點，PD∥BC交AC于點D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（Ⅰ）若PA=$\frac{1}{2}$，求棱錐A′-PBCD的體積；
（Ⅱ）若點定P為AB的中點，求證：平面A′DC⊥平面A′BC．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）求函數(shù)φ（x）=$\frac{5}{4}$f（x）-$\frac{1}{2}$g（x）的極值；
（2）若x≥1時，恒有f（x）≤λg（x）成立，求λ的最小值．

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16．若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值是5+2$\sqrt{6}$．

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15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（-1，-1），c為橢圓的半焦距，且c=$\sqrt{2}$b，過點P作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于另兩點M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l1的斜率為-1，求△PMN的面積．

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