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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知正方體ABD-A1B1C1D1的棱長為2，E，F(xiàn)分別是CC1，DD1的中點，點P在矩形C1D1FE的內(nèi)部及其邊界上運動，點Q在線段AD上運動，則線段PQ中點M的軌跡所形成的幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目： 來源： 題型：填空題

18．三棱錐P-ABC中，PA=4PB=PC=2，∠APB=∠APC=∠BPC=60°，則三棱錐P-ABC的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2$\sqrt{3}$菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{6}$，M，N分別為PB，PD的中點
（1）證明：MN∥平面ABCD；
（2）證明：BD⊥平面PAC；
（3）求三棱錐C-BDN的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．過點A（-2，4）引傾斜角為135°的直線，交曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，p＞0）于P1，P2兩點，若|AP1|，|P1P2|，|AP2|成等比數(shù)列，求p的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（a＞5）的兩個焦點為F1、F2，且|F1F2|=8．弦AB過點F1，則△ABF2的周長為（　�。�
A．10B．20C．2$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{41}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C經(jīng)過點A（2，3）、B（4，0），對稱軸為坐標軸，焦點F1、F2在x軸上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求∠F1AF2的角平分線所在的直線l與橢圓C的另一個交點的坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若橢圓和雙曲線C：2x2-2y2=1有相同的焦點，且該橢圓經(jīng)過點$（{1，-\frac{3}{2}}）$，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：$y=x+\sqrt{6}$，圓O：x2+y2=5，橢圓E：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過圓O上任意一點$P（{x_0}，{y_0}）（{x_0}≠±\sqrt{2}，{y_0}≠±\sqrt{3}）$作兩條直線與橢圓E分別只有唯一一個公共點，求證：這兩直線斜率之積為定值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個焦點，若$P（1，\frac{3}{2}）$在橢圓上，且滿足|PF1|+|PF2|=4，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．拋物線y2=2px（p＞0）的準線恰好是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一條準線，則該拋物線的焦點坐標是（$\frac{4}{3}$，0）．

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