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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax+b（a，b∈R），在x=2處取得極小值-$\frac{4}{3}$．
（1）求a和b的值；
（2）求函數f（x）在x=0處的切線方程及單調遞增區(qū)間；
（3）若對任意x₁，x₂∈[-4，3]時，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤m²+m+$\frac{14}{3}$恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a²+b²=2a+6b-10，且c²=a²+b²+ab，則△ABC的面積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若B=2A，則$\frac{a}$的取值范圍是（　�。�

A．

（0，2）

B．

（$\sqrt{2}$，2）

C．

（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）

D．

（$\sqrt{3}$，2）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．若平移坐標系，使原點移到O′（1，0），求焦點在（-1，0），頂點在（1，0）的拋物線在新坐標系中的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，拋物線C：y²=8x的焦點為F，橢圓C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點為A，離心率為$\frac{1}{2}$，且F為線段OA的中點，O為坐標原點．
（1）求橢圓C₂的標準方程；
（2）過A點作直線l交C₁于B，C兩點，求△OBC面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．求平行于直線x+y-3=0并與圓x²+y²-6x-4y+5=0相切的直線方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．直角梯形ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，CD=2cm，AB=4cm，AD=4cm，則ABCD水平放置的直觀圖中△ACD的形狀是等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知0＜x＜8，則x（8-x）的最大值是（　　）

A．

B．

C．