14．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算出曲線y=f（x）及直線x=0，x-1=0，y=0所圍成部分的面積S．先產(chǎn)生兩組（每組100個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x₁，x₂，x₃，…x₁₀₀和y₁，y₂，y₃，…，y₁₀₀，由此得到100個點（x_i，y_i）（i=1，2，3，…100），若發(fā)現(xiàn)其中滿足y_i＞f（x_i）（i=1，2，3，…100）的點有32個，那么由隨機方法可以得到S的近似值為$\frac{8}{25}$．

13．如圖，點C是半徑為2的圓的劣弧$\widehat{AB}$的中點，連接AC并延長到點D，使得CD=AC，連接DB并延長交圓于點E，若AC=2，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$的值為4．

12．已知函數(shù)$f（x）=cos2x+\sqrt{3}sin2x$，在下列四個命題中：
①函數(shù)的表達式可以改寫為$f（x）=2cos（2x-\frac{π}{3}）$；
②當$x=kπ+\frac{π}{6}$（k∈Z）時，函數(shù)取得最大值為2；
③若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂）=0，則${x_1}-{x_2}=\frac{kπ}{2}（k∈Z且k≠0）$；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{2π}{3}$對稱；
其中正確命題的序號是①②③④（把你認為正確命題的序號都填上）．

11．課本介紹過平面向量數(shù)量積運算的幾何意義：$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于$\overrightarrow a$的長度$|{\overrightarrow a}|$與$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影$|{\overrightarrow b}|cos＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$的乘積．運用幾何意義，有時能得到更巧妙的解題思路．例如：邊長為1的正六邊形ABCDEF中，點P是正六邊形內(nèi)的一點（含邊界），則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$的取值范圍是$[{-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$．

10．已知圓C的極坐標方程為ρ²+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）-4=0，求圓心的極坐標．

9．m=${∫}_{0}^{π}$sintd_t則${（x-\frac{1}{mx}）}^{3m}$的展開式的常數(shù)項為$-\frac{5}{2}$．

8．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若$\overrightarrow{A{C}_{1}}$=a$\overrightarrow{AB}$+2b$\overrightarrow{AD}$+3c$\overrightarrow{{A}_{1}A}$，則abc=$-\frac{1}{6}$．

7．已知$\overrightarrow{m}$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，cosωx）其中ω＞0，若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-$\frac{1}{2}$的圖象上相鄰兩對稱軸間得距離為2π
（1）求方程f（x）-$\frac{\sqrt{6}}{4}$=0在區(qū)間[0，17]內(nèi)的解；
（2）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求sinx；
（3）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的值域．

6．已知函數(shù)f（x）=2-2cos²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]時的增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸；
（3）若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

5．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　�。�

A．

-7

B．

7

C．

-$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$