10．同時擲兩顆骰子，向上點數(shù)之和小于5的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

9．把三進制數(shù)1021_（3）化為十進制數(shù)等于（　�。�

A．

102

B．

34

C．

12

D．

46

8．已知過點（-1，3），（2，a）的直線的傾斜角為45°，則a的值為（　�。�

A．

6

B．

4

C．

2

D．

0

7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，過坐標原點的直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k．
（Ⅰ）當k=2時，求點P到直線AB的距離d；
（Ⅱ）證明：對任意k，都有PA⊥PB．

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個頂點為M（0，-1），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若存在關(guān)于過點M的直線，使得點A與點B關(guān)于該直線對稱，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，用m表示△MAB的面積S，并判斷S是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，說明理由．

5．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上的點$M（2，\sqrt{2}）$到兩焦點的距離之和等于$4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過橢圓G右焦點F的直線m（不經(jīng)過點M）與橢圓交于A，B兩點，與直線l：x=4相交于C點，記直線MA，MB，MC的斜率分別為k₁，k₂，k₃．求證：$\frac{{{k_1}+{k_2}}}{k_3}$為定值．

4．已知橢圓的一個焦點與拋物線y²=4x的焦點重合，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，該橢圓的方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$

C．

$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$

D．

$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$

3．在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是橢圓P：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點，已知A（0，-2）與橢圓左頂點關(guān)于直線y=x對稱，且直線AF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
（1）求橢圓P的方程；
（2）過點Q（-1，0）的直線l交橢圓P于M、N兩點，交直線x=-4于點E，$\overrightarrow{MQ}$=$λ\overrightarrow{QN}$，$\overrightarrow{ME}$=$μ\overrightarrow{EN}$，證明：λ+μ為定值．

2．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與直線y=2x無交點，則離心率e的取值范圍是（　�。�

A．

（1，2）

B．

（1，2]

C．

（1，$\sqrt{5}$）

D．

（1，$\sqrt{5}$]

1．漸開線$\left\{\begin{array}{l}x=6（cosϕ+ϕsinϕ）\\ y=6（sinϕ-ϕcosϕ）\end{array}\right.（ϕ為$為參數(shù)）的基圓的圓心在原點，把基圓的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）得到的曲線的焦點坐標為（±6$\sqrt{3}$，0）．