14．有一個小型慰問演出隊，其中有2人會唱歌，有5人會跳舞，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P（ξ＞0）=$\frac{7}{10}$．
（I）求該演出隊的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）求ξ的分布列并計算Eξ．

13．化簡：
（1）3$\sqrt{15}$sinx+3$\sqrt{5}$cosx；
（2）$\frac{3}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx；
（3）$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$；
（4）$\frac{\sqrt{2}}{4}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\frac{\sqrt{6}}{4}$cos（$\frac{π}{4}$-x）；
（5）sin347°cos148°+sin77°cos58°；
（6）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
（7）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）cos（β-γ）；
（8）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
（9）$\frac{tan\frac{5π}{4}+tan\frac{5π}{12}}{1-tan\frac{5π}{12}}$；
（10）$\frac{sin（α+β）-2sinαcosβ}{2sinαsinβ+cos（α+β）}$．

12．已知sin2α=$\frac{5}{13}$，$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求sin4α，cos4α，tan4α的值．

11．已知圓C₁的圓心為直線l₁：x-y+1=0與直線l₂：2x+y+2=0的交點，且圓C₁過點（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（I）求圓C₁的方程；
（Ⅱ）圓C₂：x²+y²-8x+12=0，已知P（x₀，y₀）為圓C₂上的動點，由點P向圓C₁作兩條切線分別交y軸于M，N兩點，求|MN|的取值范圍．

10．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為B（0，-1），且右焦點到直線x-y+3$\sqrt{3}$=0的距離為2$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+$\sqrt{3}$（k＞0）與橢圓C相交于P，Q兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OPQ面積的最大值．

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過原點O的動直線l與圓C：x²+y²-6x+5=0相交于不同的兩點A，B，若點A恰好使線段OB的中點，則圓心C到直線l的距離為$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．

8．命題P：實數(shù)a滿足關(guān)于x的不等式|x+2a|+|x+3|＞a+1的解集為R；命題Q：實數(shù)a滿足關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|＞|x+a|的解集為R．若P與Q恰有一個為真命題，則實數(shù)a的范圍為$a≤\frac{2}{3}$或a＞4．

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上的非坐標(biāo)軸上的點，且4k_OA•K_OB+1=0（k_OA，k_OB分別為直線OA，OB的斜率）
（1）證明：x₁²+x₂²，y₁²+y₂²均為定值；
（2）判斷△OAB的面積是否為定值，若是，求出該定值；若不是．請說明理由．

6．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點F作直線l交橢圓C于P，Q兩點．若|FP|=p，|FQ|=q，則$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$=（　　）

A．

3

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{4}$

5．若函數(shù)y=f（x）的定義域為R⁺，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，則f（2$\sqrt{2}$）等于$\frac{3}{2}$．