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科目： 來源： 題型：解答題

12．若x，y∈R+，xy2=4，則x+2y的最小值，x+y的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=kx+1，若方程f（x）-g（x）=0有兩個不同實根，則實數(shù)k的取值范圍為（$\frac{e-1}{2}$，1）∪（1，e-1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．計算：${∫}_{1}^{2}$（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$）dx=$\frac{1}{2}$+ln2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則過點A與三條直線AB，AD，AA1所成角都相等的數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸的一個端點到右焦點的距離為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)傾斜角為30°的直線l與橢圓C交于A，B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）的定義域為R，2f（x）•2f′（x）＞2，f（0）=8，則不等式$\frac{f（x）-1}{{e}^{ln7-x}}$＞1的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+2
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（2n+1）（an+1），求{bn}的前項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線l：x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l：y=x+m，是否在實數(shù)m，使直線l與（1）中的橢圓有兩個不同的交點，使|AM|=|AN|，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若n＞1時，2an=an+1+an-1，且S3＜S5＜S4，則滿足Sn-1Sn＜0（n＞1）的正整數(shù)n的值為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點，離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓C上異于A，B的動點．
（1）求證：kPA•kPB為定值；
（2）過點Q（1，0）作兩條互相垂直的直線l1，l2，分別交曲線C于E，F(xiàn)，G，H，求四邊形EFGH面積的最小值及取得最小值時直線l1，l2的方程．

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同步練習(xí)冊答案