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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖所示,已知四棱錐S-ABCD,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,SA⊥平面ABCD,E,F(xiàn)分別是CD,SD的中點,點H為SB上的動點,且EH與平面SAB所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$.
(1)證明:AE⊥SB;
(2)求二面角E-AF-C的余弦值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知方程ax2+by2=1和ax+by+c=0(其中ab≠0,a≠b,c>0),它們所表示的曲線可能是( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,長軸長為$2\sqrt{2}$,離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,斜率為k,直線l與y軸交于點P(0,m),與橢圓C交于相異兩點A、B,且$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$.
(I)求橢圓方程;
(Ⅱ)求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.⑧如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,且經(jīng)過點M(4,1),直線l:y=x+m交橢圓與A,B兩不同的點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線l不經(jīng)過點M,試問直線MA,MB與x軸能否圍成一個等腰三角形?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.“a<0”是“函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1,+∞)上遞增”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

2.為了解我市高三學(xué)生參加體育活動的情況,市直屬某校高三學(xué)生500人參加“體育基本素質(zhì)技能”比賽活動,按某項比賽結(jié)果所在區(qū)間分組:第1組:[25,300,第2組:[30,35),第3組:[35,40),第4組:[40,45),第5組:[45,50],得到不完整的人數(shù)統(tǒng)計表如下:
年齡所在區(qū)間[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]
人數(shù)5050a150b
其頻率分布直方圖為:
(1)求人數(shù)統(tǒng)計表中的a和b的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該項比賽結(jié)果的中位數(shù);
(3)用分層抽樣的方法從第1,2,3組中共抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人參加上一級比賽活動,求參加上一級比賽活動中至少有1人的比賽結(jié)果在第3組的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a2+c2-b2=ac,且$\sqrt{2}$b=$\sqrt{3}$c.
(1)求角A的大;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=1+cos(2x+B)-cos2x,求函數(shù)f(x)的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.若點M是以橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的短軸為直徑的圓在第一象限內(nèi)的一點,過點M作該圓的切線交橢圓E于P,Q兩點,橢圓E的右焦點為F2,則△PF2Q的周長是6.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x-3),x>0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×(\frac{1}{4})^{-2}],x≤0}\end{array}\right.$,則f(2016)=8.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知O是坐標(biāo)原點,點M(x,y)為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一個動點,則x+y的最大值是3.

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同步練習(xí)冊答案