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科目： 來源： 題型：填空題

8．若P=|x|x2-2x-3＜0}，Q={x|x＞a}，且P∩Q=P，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列四個式子中是恒等式的是（　�。�
A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α+β）=cosαcosβ+sinβsinβ
C．tan（α+β）=$\frac{tanα-tanβ}{1-tanαtanβ}$D．sin（α+β）sin（α-β）=sin2α-sin2β

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設正項數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對任意的n，m∈N+，n＞m，均有a2n+m•a2n-m=n2-m2成立．
（1）求a2，a3的值，并求{an}的通項公式；
（2）（�。┍容^a2n-1+a2n+1與2a2n的大�。�
（ⅱ）證明：a2+a4+…+a2n＞$\frac{n}{n+1}（{a_1}+{a_3}+…+{a_{2n+1}}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖，將平面直角坐標系中的縱軸繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)30°后，構(gòu)成一個斜坐標平面xOy．在此斜坐標平面xOy中，點P（x，y）的坐標定義如下：過點P作兩坐標軸的平行線，分別交兩軸于M，N兩點，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．那么以原點O為圓心的單位圓在此斜坐標系下的方程為x2+y2+xy-1=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當x∈[-2，0）時，f（x）=-ax2-ln（-x）+1，a∈R．
（1）當$a=\frac{1}{2}$時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對于（0，2]上任意的x，都有|f（x）+x|≥1成立，求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．由曲線x2+y2=2|x|+2|y|圍成的圖形的面積為8+4π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．曲線y=ex+1在點（0，2）處的切線與直線y=0和x=0圍成的三角形面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{an}，{bn}滿足$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n+1}=\frac{1}{2}{a}_{n}+\frac{1}{2}_{n}}\\{\frac{1}{_{n+1}}=\frac{1}{2}•\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{2}•\frac{1}{_{n}}}\end{array}\right.$，a1＞0，b1＞0；
（1）求證：{an•bn}是常數(shù)列；
（2）若{an}是遞減數(shù)列，求a1與b1的關(guān)系；
（3）設a1=4，b1=1，當n≥2時，求an的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若數(shù)列{an}前n項和Sn滿足Sn-1+Sn=2n2+1（n≥2，n∈N+），且滿足a1=x，{an}單調(diào)遞增，則x的取值范圍是（2，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，底面是直角三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，$AC=BC=\frac{1}{2}A{A_1}=1$，D是棱AA1上的動點．
（1）證明：DC1⊥BC；
（2）求三棱錐C-BDC1的體積．

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同步練習冊答案