8．如圖，四邊形ABCD為梯形，其中AB=a，CD=b，若GH表示平行于兩底且與它們等距離的線段（即梯形的中位線），KL表示平行于兩底且使梯形ABLK與梯形KLCD相似的線段，MN表示平行于兩底且將梯形ABCD分為面積相等的兩個(gè)梯形的線段．
    試研究線段GH，KL，MN與代數(shù)式$\frac{a+b}{2}$，$\sqrt{ab}$，$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$之間的關(guān)系（需寫出計(jì)算過程），并據(jù)此得到它們之間的一個(gè)大小關(guān)系．請(qǐng)你用基本不等式證明所得的結(jié)論．

7．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx．
（1）當(dāng)f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，且f（x）_max=$\sqrt{10}$時(shí)，求a、b的值；
（2）當(dāng)f（$\frac{π}{3}$）=1，且f（x）_min=k時(shí)，求k的取值范圍．

6．（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）¹⁰展開式的常數(shù)項(xiàng)是840，x⁵的系數(shù)是32．

5．?dāng)?shù)列2，-6，12，-20，x，-42中，x=30．

4．若實(shí)數(shù)x，y滿足x²-4xy+4y²+4x²y²=2，則當(dāng)x+2y的最大值為$\sqrt{6}$．

3．?dāng)?shù)列{a_n}中，a_n=3^n-1，則a₂=（　　）

A．

2

B．

3

C．

9

D．

32

2．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	數(shù)列4，7，3，4的首項(xiàng)是4
	B．	數(shù)列{an}中，若a1=3，則從第2項(xiàng)起，各項(xiàng)均不等于3
	C．	數(shù)列-1，0，1，2與數(shù)列0，1，2，-1不相同
	D．	數(shù)列中的項(xiàng)不能是三角形

1．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且a₂+1，a₄+1，a₈+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{3}{{a}_{n}}$，求適合方程b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1=$\frac{45}{32}$的正整數(shù)n的值．

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線M參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C、M的普通方程；
（2）若點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線ρsinθ=2上，且OA⊥OB，求直線AB與曲線M的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

19．已知集合A={x||x-2|＜3，x∈R}，B={x|x²+（1-a）x-a＜0，x∈R}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．