3．甲乙兩俱樂部舉行乒乓球團(tuán)體對抗賽．雙方約定：
①比賽采取五場三勝制（先贏三場的隊伍獲得勝利．比賽結(jié)束）
②雙方各派出三名隊員．前三場每位隊員各比賽-場
已知甲俱樂部派出隊員A₁、A₂．A₃，其中A₃只參加第三場比賽．另外兩名隊員A₁、A₂比賽場次未定：乙俱樂部派出隊員B₁、B₂．B₃，其中B₁參加第一場與第五場比賽．B₂參加第二場與第四場比賽．B₃只參加第三場比賽
根據(jù)以往的比賽情況．甲俱樂部三名隊員對陣乙俱樂部三名隊員獲勝的概率如表：

	A1	A2	A3
B1	$\frac{5}{6}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{3}$
B2	$\frac{2}{3}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{2}$
B3	$\frac{6}{7}$	$\frac{5}{6}$	$\frac{2}{3}$

（I）若甲俱樂部計劃以3：0取勝．則應(yīng)如何安排A₁、A₂兩名隊員的出場順序．使得取勝的概率最大？
（Ⅱ）若A₁參加第一場與第四場比賽，A₂參加第二場與第五場比賽，各隊員每場比賽的結(jié)果互不影響，設(shè)本次團(tuán)體對抗賽比賽的場數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），當(dāng)|x_i|＜$\frac{π}{2}$（i=1，2，3）時，f（x₁）+f（x₂）＜0，f（x₂）+f（x₃）＜0，f（x₃）+f（x₁）＜0，則有（　�。�

	A．	x1+x2+x3＞0		B．	x1+x2+x3=0
	C．	x1+x2+x3＜0		D．	x1+x2+x3的符號不能確定

1．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）兩條漸近線l₁，l₂與拋物線y²=-4x的準(zhǔn)線1圍成區(qū)域Ω，對于區(qū)域Ω（包含邊界），對于區(qū)域Ω內(nèi)任意一點（x，y），若$\frac{y-x-2}{x+3}$的最大值小于0，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為（1，$\sqrt{10}$）．

20．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1），若函數(shù)h（x）=2f（x-1）與y=x³-mx的圖象在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有2個不同的交點．則m的取值范圍是（　�。�

A．

[1，2]

B．

（1，2+$\frac{1}{{e}^{2}}$]

C．

（1+$\frac{1}{e}$，3）

D．

（2，4+e]

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入t的值為5，則輸出的s的值為（　�。�

A．

$\frac{9}{16}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{21}{16}$

D．

$\frac{11}{8}$

18．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1且4S_n=n（a_n+a_n+1）．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想數(shù)列{a_n}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；
（3）設(shè)數(shù)列{$\frac{{a}^{n}}{{2}^{n}}$}的前n項和為T_n，求證T_n＜3．

17．已知f（x）=|ax-1|（x∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|-2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）若f（x）-2f（${\frac{x}{2}}$）＞$\frac{-a}{x^2}$+$\frac{k}{2}{x^2}$+k的解集非空，求k的取值范圍．

16．現(xiàn)有三所大學(xué)正在進(jìn)行自主招生，甲，乙兩位同學(xué)各自選報其中一所大學(xué)，每位同學(xué)選報各個大學(xué)的可能性相同，則這兩位同學(xué)選報同一所大學(xué)的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

15．已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球、1個綠球和2個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球、1個綠球和3個黑球，現(xiàn)從甲乙兩個盒子內(nèi)各任取2球．
（1）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；
（2）求取出的4個球中紅球個數(shù)不超過2個的概率；
（3）設(shè)取出的4個球中紅球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

14．如圖，將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴萜魃戏降娜肟谔�，小球自由下落，小球在下落的過程中，將遇到黑色障礙物3次，最后落入A區(qū)域或B區(qū)域中，已知小球每次遇到障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是$\frac{1}{2}$．
（1）分別求出小球落入A區(qū)域和B區(qū)域中的概率；
（2）若在容器入口處依次放入3個小球，記X為落入B區(qū)域中的小球個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．