11．設集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{a_n}構(gòu)成：①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}＜{a}_{n+1}$，②存在實數(shù)a、b使a≤a_n≤b對任意正整數(shù)n都成立；
（1）現(xiàn)在給出只有5項的有限數(shù)列{a_n}，{b_n}，其中a₁=2，a₂=6，a₃=8，a₄=9，a₅=12；b_k=log₂k（k=1，2，3，4，5），試判斷數(shù)列{a_n}，{b_n}是否為集合W的元素；
（2）數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，c₁=1，且對任意正整數(shù)n，點（c_n+1，S_n）在直線2x+y-2=0上，證明：數(shù)列{S_n}∈W，并寫出實數(shù)a、b的取值范圍；
（3）設數(shù)列{d_n}∈W，且對滿足條件②中的實數(shù)b的最小值b₀，都有d_n≠b₀（n∈N⁺），求證：數(shù)列{d_n}一定是單調(diào)遞增數(shù)列．

10．在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（-2，1）的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值為（　�。�
[附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974]．

A．

430

B．

215

C．

2718

D．

1359

9．已知直線l₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$與l₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若l₁∥l₂，則l₁與l₂之間的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

8．過定點P（1，2）的直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），與圓x²+y²=4相交于A、B兩點．則|AB|=$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$．

7．求證：$\frac{1+sinα-cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$．

6．過直線l：x+y=2上任意點P向圓C：x²+y²=1作兩條切線，切點分別為A，B，線段AB的中點為Q，則點Q到直線l的距離的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}，\sqrt{2}$）

B．

[$\frac{1}{2}，\sqrt{2}$]

C．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$）

D．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$]

5．已知a+2b=1且b＞1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{a}$的取值范圍（　�。�

A．

（-2，1-2$\sqrt{2}$]

B．

（-∞，1-2$\sqrt{2}$]

C．

[1+2$\sqrt{2}$，+∞）

D．

[1+2$\sqrt{2}$，4]

4．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，δ²），若P（1＜X≤3）=0.3，則P（X≥5）=0.2．

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點O是對角線AC與BD的交點，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中點．
（Ⅰ）求證：OM∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）當三棱錐C-PBD的體積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$時，求PA的長．

2．在如圖所示的正方形中隨機投擲10000個點，則落入陰影外部（曲線C為正態(tài)分布N（0，1）的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值為（　�。�
附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ）=0.9544．

A．

3413

B．

1193

C．

2718

D．

6587