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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=e${\;}^{\frac{x}{2}}$-$\frac{x}{4}$，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)g（x）=（x+1）f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），判斷g（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若F（x）=ln（x+1）-af（x）+4無零點，試確定正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=b•a^x（其中a，b為常數(shù)，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）
（1）求f（x）的表達式；
（2）若不等式a^x+b^x-m（ab）^x≥0在x∈（-∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知直線l：y=x+1與函數(shù)f（x）=e^ax+b的圖象相切，且f′（1）=e．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若在曲線y=mf（x）上存在兩個不同的點A（x₁、mf（x₁），B（x₂，mf（x₂））關(guān)于y軸的對稱點均在直線l上，證明：x₁+x₂＞4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．

如圖，一豎立在水平對面上的圓錐形物體的母線長為4m，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點P出發(fā)，繞圓錐表面爬行一周后回到點P處，則該小蟲爬行的最短路程為$4\sqrt{3}m$，則圓錐底面圓的半徑等于（　�。�

A．

B．

$\frac{3}{2}m$

C．

$\frac{4}{3}m$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且當x∈（-∞，0）時，f（x）-xf′（x）＞0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}f（{0.5^{-0.5}}），b=（{log_3}π）f（{log_π}3）$，$c=（{log_9}\frac{1}{3}）f（{log_{\frac{1}{3}}}9）$，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

A．

c＞a＞b

B．

b＞a＞c

C．

a＞c＞b

D．

a＞b＞c

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$，a為正常數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x₁，x₂∈（0，$\frac{1}{2}$]，x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．當m變化時，圓x²+y²+（m-2）x+my-m=0過兩定點A，B，則線段AB的垂直平分線方程x-y-1=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在△ABC，若（c+a）（c-a）=a²+b²，則角A的最大值為30°．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．長郡中學(xué)早上8點開始上課，若學(xué)生小典與小方勻在早上7：40至8：00之間到校，且兩人在該時間段的任何時刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為（　�。�

A．

$\frac{9}{32}$

B．