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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，an+1=4an-3n-1（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an-n，求證：{bn}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an+1+2an=0，且a2=2，則{an}前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．$\frac{1-{2}^{10}}{3}$B．-$\frac{1-{2}^{10}}{3}$C．210-1D．1-210

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且Sn滿(mǎn)足$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}$，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=2n+1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．若不等式f（x）≤0（x∈R）的解集為[-1，2]，則不等式f（lgx）＞0的解集為（0，$\frac{1}{10}$）∪（100，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且{an}滿(mǎn)足：a1=3，Sn=2an+n（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（-1）n•log2（an-1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足S2+a1=0，a3=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)n，使得Sn＞2016？若存在，求出符合條件的n的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足a1=-1，an+1=2Sn，（n∈N*），則Sn=-3n-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足2Sn=a${\;}_{n}^{2}$+an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an-n．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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