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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

16.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{m}{1-i}+\frac{1-i}{2}$(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部與虛部的和為1,則實(shí)數(shù)m的值為( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ 4x+3y≤14\end{array}$,設(shè)(x+2)2+(y+1)2的最小值為ω,則函數(shù)f(t)=sin(ωt+$\frac{π}{6}$)的最小正周期為( 。
A.$\frac{π}{2}$B.$\frac{π}{2}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{2π}{5}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=$\frac{m}{1-i}$(m∈R),若|z|=$\int_0^π{(sinx-\frac{1}{π}})dx$,則m的值為( 。
A.$±\sqrt{2}$B.0C.1D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知向量$\overrightarrow a$=(0,4),$\overrightarrow b$=(2,2),則下列結(jié)論中正確的是( 。
A.$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$B.$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$C.$(\overrightarrow a-\overrightarrow b)∥\overrightarrow a$D.$\overrightarrow a•\overrightarrow b=8$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,BC∥AD,∠ADC=90°,BC=CD=$\frac{1}{2}$AD=1,PA=PD,E,F(xiàn)分別為線段AD,PC的中點(diǎn).
(1)求證:PA∥平面BEF;
(2)若直線PC與AB所成的角為45°,求線段PE的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.定理:平面內(nèi)的一條直線與平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直,則這條線段垂直于斜線.
試證明此定理:如圖所示:若PA⊥α,A是垂足,斜線PO∩α=O,a?α,a⊥AO,試證明a⊥PO.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y≥x-1}\\{y≤5-2x}\end{array}\right.$,(2,1)是目標(biāo)函數(shù)z=-ax+y取最大值的唯一最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(0,1)B.(0,1]C.(-∞,-2)D.(-∞,-2]

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知函數(shù)f(x)=$\frac{a}{x}$-1+lnx,若存在x0>0,使得f(x0)≤0有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,1].

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.從某中學(xué)的甲乙兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取10名同學(xué),分別測(cè)量他們的身高(單位:cm),得到身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,若從乙班被抽取的這10名同學(xué)中再隨機(jī)抽取2名身高不低于173cm的同學(xué),則身高為176cm的同學(xué)被抽到的概率為$\frac{2}{5}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=aex-1-x2+bln(x+1).
(1)當(dāng)a=0,b=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為x-ey+1=0,當(dāng)x(-1,1]時(shí),求證:f(x)<$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案