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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)為A，B過F作x軸的垂線與雙曲線交于C，D兩點(diǎn)，若AC⊥BD，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P在雙曲線C上，且直線PA1的斜率的取值范圍為[1，2]，那么直線PA2的斜率的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]B．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）C．[-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{6}$]D．（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{6}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

14．△ABC中，∠A=45°，a=$\sqrt{14-\sqrt{2}}$，且S△ABC=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，b＞c，則b=2+$\sqrt{3}$，c=2-$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=8x的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的右頂點(diǎn)到該雙曲線一條漸近線的距離為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知圓C的圓心與雙曲線4x2-$\frac{4}{3}{y^2}$=1的左焦點(diǎn)重合，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．（x-1）2+y2=4B．（x+1）2+y2=2C．（x+1）2+y2=1D．（x+1）2+y2=4

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，記|F1F2|=2c，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，c為半徑的圓與雙曲線M在第一象限的交點(diǎn)為P，若|PF1|=c+2，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}+2}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}+3}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

9．雙曲線$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，記|F1F2|=2c，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，c為半徑的圓與雙曲線M在第一象限的交點(diǎn)為P，若|PF1|=c+2，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=7，令bn=an•an+1，{bn}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，設(shè)cn=a2n-1+a2n．
（1）求證：${c_n}=8•{q^{n-1}}，n∈N*$；
（2）設(shè){cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}$的值；
（3）設(shè){cn}前n項(xiàng)積為Tn，當(dāng)$q=\frac{1}{2}$時(shí)，求n為何值時(shí)，Tn取到最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的離心率為e，則“e＞$\sqrt{2}$”是“0＜a＜1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案