13．集合A={x∈Z|$\frac{1-x}{x+1}$≥0}，集合B={i，i⁹⁸，|i|，$\frac{1}{i}+i$}，其中i為虛數(shù)單位，則集合A∩B的真子集的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

3

B．

4

C．

7

D．

8

12．使得2^x-14＜$\sqrt{x}$＜log₂x成立的x的范圍是（4，16）．

11．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若cos²A+cos²C+$\sqrt{2}$sinAsinC=1+cos²B．則$\sqrt{2}$sinA+cosC的最大值是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

10．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=6，向量$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow c-\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow c$-$\overrightarrow a$|=2$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow c$的最大值為$\frac{6\sqrt{3}+9}{32}$．

9．已知復(fù)數(shù)z=（a²-7a+6）+（a²-5a-6）i（a∈R）
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，定義$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的向量積：$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow$是一個(gè)向量，它的模|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|sinθ，若$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），則|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow$|=1．

7．設(shè)集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則（∁_UA）∩B={4}．

6．已知（x+$\frac{m}{x}$）ⁿ展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數(shù)項(xiàng)為$\frac{35}{8}$，求m的值；
（3）若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．

5．已知函數(shù)f₁（x）=$\frac{x}{x+3}$，（x＞0），對于n∈N^*，定義f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，則函數(shù)f_n（x）的值域?yàn)椋?，$\frac{2}{{3}^{n}-1}$）．

4．（1）過點(diǎn)P（0，1）作直線l使它被直線l₁：2x+y-8=0和l₂：x-3y+10=0截得的線段被點(diǎn)P平分，求直線l的方程．
（2）光線沿直線l₁：x-2y+5=0射入，遇直線l：3x-2y+7=0后反射，求反射光線所在的直線方程．